首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:α1+α2+α3,α1+2α2+3α3,α1+4α2+9α3线性无关.
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:α1+α2+α3,α1+2α2+3α3,α1+4α2+9α3线性无关.
admin
2019-08-28
46
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,证明:α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+3α
3
,α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关.
选项
答案
方法一 令k
1
(α
1
+α
2
+α
3
)+k
2
(α
1
+2α
2
+3α
3
)+k
3
(α
1
+4α
2
+9α
3
)=0,即 (k
1
+k
2
+k
3
)α
1
+(k
1
+2k
2
+4k
3
)α
2
+(k
1
+3k
2
+9k
3
)α
3
=0, 因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,所以有 [*] 而D=[*](i-j)=2≠0,由克拉默法则得k
1
=k
2
=k
3
=0, 所以α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+3α
3
,α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关. 方法二 令A=(α
1
,α
2
,α
3
),B=(α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+3α
3
,α
1
+4α
2
+9α
3
), 则B=[*]可逆,所以r(B)=r(A)=3, 故α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+3α
3
,α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OlJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X与Y独立,其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y),求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).
设X1,X2,X3,X4为来自总体N(1,0.2)(σ>0)的简单随机样本,则统计量的分布为
(2001年)已知抛物线y=px2+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.(1)问p和q为何值时,S达到最大值?(2)求出此最大值.
(2017年)求
设A=当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t)(1)问当t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?(2)问当t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?(3)当向量组α1,α2,α3线性相关时,将α3表示为α1和α2的线性组合.
某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后将1/6熟练工支援其它生产部门,其缺额由招收新的非熟练工补齐.新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2/5成为熟练工.设第n年一月份统计的熟练工和非熟工所占百分比分别为xn和yn,记成向量验
计算下列n阶行列式的值,(其中未写出的元素均为0):
已知随机变量Xn(n=1,2,…)相互独立且都在(一1,1)上服从均匀分布,根据独立同分布中心极限定理有=()(结果用标准正态分布函数φ(x)表示)
(I)设求(Ⅱ)求
随机试题
世贸组织的透明度原则主要体现为最惠国待遇原则、国民待遇原则、互惠原则等条款。
A舌下片B泡腾片C咽喉用含片D缓释、控释制剂E栓剂一般应整片或整丸吞服,严禁咀嚼击碎和分次服用的制剂是
实证闭经的主要机制是
振冲桩施工时,要保证振冲桩的质量必须控制好()。
关于摩擦性失业,下列说法正确的有()。
由宏观方面的冈素引起的,可能会对整个金融系统和经济活动造成破坏和损失的金融风险是()。
因旅行社过错造成旅游者误机,旅行社应()。
在日常生活条件下,适当控制条件并结合教育教学工作,以引起某种心理活动而进行的心理研究方法是()
魏巍《东方》上一章里写道:“‘会看的看门道,不会看的看热闹。’这些花鸟都有个讲究,你看这上面是凤凰戏牡丹,这就叫‘花开富贵’。”从哲学上看,这句话中“门道”指的是()。
I’vetwicebeentocollege-admissionswars,andasIsurveythebattlefield,somethingdifferentishappening.It’sone-upmanshi
最新回复
(
0
)