首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
admin
2019-08-28
48
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，证明：α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
选项
答案
方法一 令k
1
(α
1
+α
2
+α
3
)+k
2
(α
1
+2α
2
+3α
3
)+k
3
(α
1
+4α
2
+9α
3
)=0，即 (k
1
+k
2
+k
3
)α
1
+(k
1
+2k
2
+4k
3
)α
2
+(k
1
+3k
2
+9k
3
)α
3
=0， 因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以有 [*] 而D=[*](i-j)=2≠0，由克拉默法则得k
1
=k
2
=k
3
=0， 所以α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关． 方法二 令A=(α
1
，α
2
，α
3
)，B=(α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
)， 则B=[*]可逆，所以r(B)=r(A)=3， 故α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OlJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二维随机变量(X，Y)在区域D＝{(χ，y)｜0＜χ＜1，χ2＜y＜}上服从均匀分布，令(Ⅰ)写出(X，y)的概率密度；(Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由；(Ⅲ)求Z＝U＋X的分布函数F(z)．
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则
(2012年)设连续函数z=f(x，y)满足则dz｜(0，1)=______．
(2017年)求
(1995年)设某产品的需求函数为Q=Q(P)，收益函数为R=PQ，其中P为产品价格，Q为需求量，(产品的产量)，Q(P)是单调减函数．如果当价格为P0，对应产量为Q0时，边际收益，收益对价格的边际效应，需求对价格的弹性为Ep=b＞1，求P0和Q0．
(2005年)设f(u)具有二阶连续导数，且
设A=当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA=B，并求所有矩阵C．
设向量组α1=(a，2，10)T，α2=(－2，1，5)T，α3=(－1，1，4))T，β=(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一?(2)β不能由α1，α2，α3线性表出?(3)β可由α1
计算下列n阶行列式的值，(其中未写出的元素均为0)：
对三台仪器进行检验，每台仪器产生故障的概率分别为p1，p2，p3，各台仪器是否产生故障相互独立，求产生故障的仪器台数X的数学期望和方差．
随机试题
从狭义上理解，律师阅卷主要是指
目前常用利尿剂分类依据是
辛凉解表剂中有时配伍少量辛温解表药，其目的在于
建设工程整个项目划分成多少结构层，应根据项目的()而定。
加强理论学习是提高会计职业道德修养的根本途径。()
关税法律法规规定，进境物品的纳税义务人是指()。
以人工智能和3S技术为依托的农业是：
在头脑中把事物的整体分解为各个部分或各个属性的思维过程是
设平面区域D由直线x=3y，y=3x及x+y=8围成。计算
ここに署名と捺印をいただけませんか。
最新回复
(
0
)
