设(X，Y)～N(0，0，1，1；0)，则正确的是

admin2022-05-26 9

问题设(X，Y)～N(0，0，1，1；0)，则正确的是

选项 A、P{X≤Y}=1/2
B、P{X≥Y}=1．
C、P{X+Y≤1}=1/2
D、P{X—Y≤1}=1．

答案A

解析由已知，X，Y的相关系数ρ=0，故X，Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(0，1)，
　　所以
　　 X+Y～N(0，2)．X-Y～N(0，2)，
　　可排除C，D。
(X，Y)的概率密度ψ(x，y)=ψ_X(x)·ψ_Y(y)，其中ψ_X(x)，ψ_Y(y)为标准正态分布的概率密度，如图6-1所示，