2. 考研
  3. 设A＝，b＝，已知线性方程组Ax＝b有两个不同的解．(1)求λ，a；(2)求方程组Ax＝b的通解．

设A＝，b＝，已知线性方程组Ax＝b有两个不同的解．(1)求λ，a；(2)求方程组Ax＝b的通解．

admin2020-06-05  77
问题 设A＝，b＝，已知线性方程组Ax＝b有两个不同的解．(1)求λ，a；(2)求方程组Ax＝b的通解．
选项
答案(1)因为线性方程组Ax＝b有两个不同的解，所以R(A)＝[*]﹤n．那么 ｜A｜＝[*]＝(λ＋1)(λ－1)2 当λ＝1时，易见R(A)＝1，[*]＝2，此时方程组Ax＝b无解，于是λ≠1． 当λ＝﹣1时，则[*] 若a＝﹣2，则有R(A)＝[*]＝2﹤n，方程组Ax＝b有无穷多解．故λ＝﹣1，a＝﹣2． (2)当λ＝﹣1，a＝﹣2时， [*] 所以方程组Ax＝b的通解为(3/2，﹣1/2，0)T＋c(1，0，1)T，其中c为任意常数．
解析
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考研数学一

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