设A=，则A与B( )．

admin2021-11-15 108

问题设A=

，则A与B( )．

选项 A、相似且合同
B、相似不合同
C、合同不相似
D、不合同也不相似

答案C

解析由|λE-A|=0得A的特征值为1，3，-5，由|λE-B|=0得B的特征值为1，1，-1，所以A与B合同但不相似，选(C)．

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考研数学二

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=_________.

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设A=（aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明：|A|≠0.

设A是正交矩阵，且|A|＜0，证明：|E+A|=0.

设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。

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=_________.

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