首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设在[1,+∞)上,f"(x)<0,f(1)=2,f’(1)=-3,证明:f(x)=0在(1,+∞)内只有一个实根。
设在[1,+∞)上,f"(x)<0,f(1)=2,f’(1)=-3,证明:f(x)=0在(1,+∞)内只有一个实根。
admin
2021-07-15
29
问题
设在[1,+∞)上,f"(x)<0,f(1)=2,f’(1)=-3,证明:f(x)=0在(1,+∞)内只有一个实根。
选项
答案
零点唯一性问题,只要证明零点存在和函数单调即可。 在[1,+∞),f"(x)<0,f’(x)单调减少,f’(x)<f’(1)=-3<0,所以f(x)单调减少。 又f(1)=2>0,f(x)=f(1)+f’(ξ)(x-1)<2+(-3)(x-1)=5-3x,取x=[*],则 [*]<0,由零点定理可知,f(x)=0在[*]内至少有一个实根。 综上所述,f(x)=0在(1,+∞)内至少有一个实根。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Omy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A4×5=(α1,α2,α3,α4,α5)经初等行变换化为阶梯形矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5)→,则()
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.(1)求a.(2)求作正交变换X=QY,把f(x1,x2,x3)化为标准形.(3)求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
求点P(1,2,一1)到直线的距离d.
飞机在机场开始滑行着陆,在着陆时刻已失去垂直速度,水平速度为v0(m/s),飞机与地面的摩擦系数为μ,且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比,在水平方向的比例系数为kx(kg.s2/m2),在垂直方向的比例系数为ky(kg.s2/m2).设飞机的质量
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,则下列命题中:①若A可逆,则B可逆;②若A+B可逆,则B可逆;③若B可逆,则A+B可逆;④A—E恒可逆.正确的个数为()
设f(x)为连续函数,F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx,则F’(2)=()
设f(x)=arcsinx,ξ为f(x)在闭区间[0,t]上拉格朗日中值定理的中值点,0<t<1,求极限.
一半径为R的球沉入水中,球面顶部正好与水面相切,球的密度为1,求将球从水中取出所做的功.
如图所示,函数f(x)是以2为周期的连续周期函数,它在[0,2]上的图形为分段直线,g(x)是线性函数,则=.
随机试题
男性,58岁,进行性贫血,消瘦、乏力半年,有时右腹隐痛,无腹泻。查体:右中腹部扪及肿块,肠鸣音活跃。下列各项检查可明确诊断的是
怎样培养学生的创造性思维?
药品有效期内保持不变的是其
具有清热利湿,利胆退黄之效,治湿热黄疸的药对是()
某镇医院医生甲在为患者输血时不按规定从县血站提取,而是习惯于直接从献血者身上采血后输给患者。住院病人乙因输了甲采集的不符合国家规定的血液发生不良反应死亡。甲的行为构成何罪?( )
商业银行需要计量交易对手信用风险的交易有()。
以下关于我国金融资产管理公司的说法不正确的是()。
党的十九大强调中国特色社会主义进入新时代,意味着()。
1,10,31,70,133,()。
2014年1一2月份,我国房地产业土地购置面积4062万平方米,同比增长6.5%,土地成交价款1000亿元,同比增长8.9%。在东部、中部和西部地区中,2014年1一2月商品房平均销售价格髙于上年同期水平的地区有几个?
最新回复
(
0
)