设x∈(－∞，﹢∞)，求f(x)＝∫02｜2x－t｜dt及f(x)的极值

admin2022-06-09 30

问题设x∈(－∞，﹢∞)，求f(x)＝∫₀²｜2x－t｜dt及f(x)的极值

选项

答案由已知，有｜2x－t｜＝[*]，t∈[0，1] 当x≤0时，f(x)＝∫₀¹｜2x－t｜＝∫₀¹ (t－2x)dt＝1/2－2x 当x＜0＜1/2时，f(x)＝∫₀¹｜2x－t｜dt＝∫₀^2x (2x－t)dt＋∫_2x¹ (t－2x)dx－1/2－2x＋4x² 当x≥1/2时，f(x)＝∫₀¹｜2x－t｜dt＝∫₀¹ (2x－t)dt＝2x－1/2 综上可得 [*] 即f(x)在(－∞，∞)内连续且可导，令f’(x)＝0，得x＝1/4.故f(1/4)＝1/4为极小值

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Onf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的()．
设f(x)为可导函数，且满足条件则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为()
曲线的渐近线条数为()
设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2，…，ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=()
由曲线(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为()
已知α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么下列向量α1一α2，α1+α2一2α3,，α1一3α2+2α3中能导出方程组Ax=0解的向量共有()
下列二次型中是正定二次型的是()
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y22+2y32，其中P为正交矩阵，则α=________，β=________．
求函数z＝χy(4－χ－y)在χ＝1，y＝0，χ＋y＝6所围闭区域D上的最大值_______与最小值_______．
(Ⅰ)叙述并证明费马(Fermat)定理(即可导函数存在极值点的必要条件)；(Ⅱ)叙述并证明极值的第一充分条件，举例说明此充分条件并非必要条件．

随机试题

小李2014年从师范大学美术学院毕业后考了特岗教师，在一所农村小学任教。该校只有1—5年级5个教学班，且该校长期缺少音体美教师，李老师承担全校所有班的美术课。李老师已经具备哪些专业素养?
调节胆汁分泌和排出的神经、体液因素有
(59～63题共用题干)女性，60岁，患慢性肾炎8年。近日水肿加重，经常恶心、尿少，血压170／97mmHg，血尿素氮23mmol／L，肌酐460mmol／L，肾小球滤过率25m1／min，诊断为慢性肾衰竭尿毒症期。尿毒症营养治疗的基本原则是增加必需氨基酸
　　案情：镇长黄某负责某重点工程项目占地前期的拆迁和评估工作。黄某和村民李某勾结，由李某出面向某村租赁可能被占用的荒山20亩植树，以骗取补偿款。但村长不同意出租荒山。黄某打电话给村长施压，并安排李某给村长送去1万元现金后，村长才同意签订租赁合同。李某出资1
关于债券价格报价，以下说法正确的有()
2015年1月，甲公司与乙公司签订劳务派遣协议，派遣刘某到乙公司从事临时性工作。2015年5月，临时性工作结束，两公司未再给刘某安排工作，也未再向其支付任何报酬。2015年7月，刘某得知自2015年1月被派遣以来，两公司均未为其缴纳社会保险费，遂提出解除劳
税收征管法规定税务机关可以采取的税收保全措施有霉()。
审计工作底稿三级复核制度是指会计师事务所以(　　)为复核人，对审计工作底稿进行逐级复核的一种质量检查制度。会计师事务所与P公司于2004年1月20日签订的2003年度会计报表审计业务约定书，作为审计档案，应当(　　)。
()对于烹饪相当于()对于小提琴
当消费者的收入不变，两种商品的价格都同比例同方向变化时，预算线不发生变化。()

最新回复(0)

设x∈(－∞，﹢∞)，求f(x)＝∫02｜2x－t｜dt及f(x)的极值

考研数学二

设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的()．

设f(x)为可导函数，且满足条件则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为()

曲线的渐近线条数为()

设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2，…，ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=()

由曲线(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为()

已知α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么下列向量α1一α2，α1+α2一2α3,，α1一3α2+2α3中能导出方程组Ax=0解的向量共有()

下列二次型中是正定二次型的是()

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y22+2y32，其中P为正交矩阵，则α=，β=．

求函数z＝χy(4－χ－y)在χ＝1，y＝0，χ＋y＝6所围闭区域D上的最大值_与最小值_．

(Ⅰ)叙述并证明费马(Fermat)定理(即可导函数存在极值点的必要条件)；(Ⅱ)叙述并证明极值的第一充分条件，举例说明此充分条件并非必要条件．

小李2014年从师范大学美术学院毕业后考了特岗教师，在一所农村小学任教。该校只有1—5年级5个教学班，且该校长期缺少音体美教师，李老师承担全校所有班的美术课。李老师已经具备哪些专业素养?

调节胆汁分泌和排出的神经、体液因素有

关于债券价格报价，以下说法正确的有()

税收征管法规定税务机关可以采取的税收保全措施有霉()。

审计工作底稿三级复核制度是指会计师事务所以(　　)为复核人，对审计工作底稿进行逐级复核的一种质量检查制度。会计师事务所与P公司于2004年1月20日签订的2003年度会计报表审计业务约定书，作为审计档案，应当(　　)。

()对于烹饪相当于()对于小提琴

当消费者的收入不变，两种商品的价格都同比例同方向变化时，预算线不发生变化。()

设x∈(－∞，﹢∞)，求f(x)＝∫02｜2x－t｜dt及f(x)的极值

考研数学二

设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的()．

设f(x)为可导函数，且满足条件则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为()

曲线的渐近线条数为()

设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2，…，ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=()

由曲线(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为()

已知α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么下列向量α1一α2，α1+α2一2α3,，α1一3α2+2α3中能导出方程组Ax=0解的向量共有()

下列二次型中是正定二次型的是()

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y22+2y32，其中P为正交矩阵，则α=________，β=________．

求函数z＝χy(4－χ－y)在χ＝1，y＝0，χ＋y＝6所围闭区域D上的最大值_______与最小值_______．

(Ⅰ)叙述并证明费马(Fermat)定理(即可导函数存在极值点的必要条件)；(Ⅱ)叙述并证明极值的第一充分条件，举例说明此充分条件并非必要条件．

小李2014年从师范大学美术学院毕业后考了特岗教师，在一所农村小学任教。该校只有1—5年级5个教学班，且该校长期缺少音体美教师，李老师承担全校所有班的美术课。李老师已经具备哪些专业素养?

调节胆汁分泌和排出的神经、体液因素有

关于债券价格报价，以下说法正确的有()

税收征管法规定税务机关可以采取的税收保全措施有霉()。

审计工作底稿三级复核制度是指会计师事务所以( )为复核人，对审计工作底稿进行逐级复核的一种质量检查制度。会计师事务所与P公司于2004年1月20日签订的2003年度会计报表审计业务约定书，作为审计档案，应当( )。

()对于烹饪相当于()对于小提琴

当消费者的收入不变，两种商品的价格都同比例同方向变化时，预算线不发生变化。()

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y22+2y32，其中P为正交矩阵，则α=，β=．

求函数z＝χy(4－χ－y)在χ＝1，y＝0，χ＋y＝6所围闭区域D上的最大值_与最小值_．

审计工作底稿三级复核制度是指会计师事务所以(　　)为复核人，对审计工作底稿进行逐级复核的一种质量检查制度。会计师事务所与P公司于2004年1月20日签订的2003年度会计报表审计业务约定书，作为审计档案，应当(　　)。