如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角．若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求．

admin2019-08-05 23

问题如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角．

若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求

．

选项

答案[*] 由A+C=180°可知B+D=180°，所以有sinA=sinC，sin(A+C)=0，同理sinB=sinD，sin(B+D))=0，进一步上式化简可得： [*] 连接BD，设BD=x，在△ABD和△CBD中分别利用余弦定理及A+C=180°可得cosA=一cosC，即 [*]

解析

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