设二维随机变量(X1，X2)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：(Ⅰ)常数k1，k2的值；(Ⅱ)Xi，Yi(i=1，2)的边缘概率密度；(Ⅲ)P{Xi＞2Yi} (i=1，2)．

admin2020-03-10 55

问题设二维随机变量(X₁，X₂)与(X₂，Y₂)的联合概率密度分别为

求：(Ⅰ)常数k₁，k₂的值；(Ⅱ)X_i，Y_i(i=1，2)的边缘概率密度；(Ⅲ)P{X_i＞2Y_i} (i=1，2)．

选项

答案(Ⅰ)由[*] 得k₁=1；又由[*] 得k₂=2．因此(X₂，Y₁)与(X₂，Y₂)的概率密度分别为 [*]

解析 (X_i，Y_i)是二维连续型随机变量，在确定其联合概率密度中的未知参数时，应首先考虑用概率密度的性质

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