设a1=1，=2 021，则级数(an+1一an)的和为___________。

admin2019-01-19 33

问题设a₁=1，

=2 021，则级数

(a_n+1一a_n)的和为___________。

选项

答案2 020

解析级数

(a_n+1一a_n)的部分和数列为
S_n=(a₂一a₁)+(a₃一a₂)+…+(a_n+1一a_n)=a_n+1一a₁=a_n+1一1。
则

一1=2 021—1=2 020。

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