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已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为 令Z=X一Y,求Z的分布函数FZ(z)与概率密度fZ(z)。
已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为 令Z=X一Y,求Z的分布函数FZ(z)与概率密度fZ(z)。
admin
2019-01-19
63
问题
已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为
令Z=X一Y,求Z的分布函数F
Z
(z)与概率密度f
Z
(z)。
选项
答案
分布函数法。Z=X—Y的分布函数为 F
Z
(z)=P{X一Y≤z}=[*]f(x,y)dxdy。 (1)当z≤0时,如图3-3-7所示, [*] 有 [*] (2)当z>0时,如图3-3-8所示, [*] 有 [*] 综上得, [*] 由于F
Z
(z)为z的连续函数,除z=0外,导函数存在且连续,故 [*]
解析
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考研数学三
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