已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为令Z=X一Y，求Z的分布函数FZ(z)与概率密度fZ(z)。

admin2019-01-19 79

问题已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为

令Z=X一Y，求Z的分布函数F_Z(z)与概率密度f_Z(z)。

选项

答案分布函数法。Z=X—Y的分布函数为 F_Z(z)=P{X一Y≤z}=[*]f(x，y)dxdy。 (1)当z≤0时，如图3-3-7所示， [*] 有 [*] (2)当z>0时，如图3-3-8所示， [*] 有 [*] 综上得， [*] 由于F_Z(z)为z的连续函数，除z=0外，导函数存在且连续，故 [*]

解析

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