首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X和Y的概率分布分别为 P(X2=Y2)=1。 (Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)求Z=XY的概率分布; (Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
设随机变量X和Y的概率分布分别为 P(X2=Y2)=1。 (Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)求Z=XY的概率分布; (Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
admin
2020-03-05
17
问题
设随机变量X和Y的概率分布分别为
P(X
2
=Y
2
)=1。
(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;
(Ⅱ)求Z=XY的概率分布;
(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρ
XY
。
选项
答案
(Ⅰ)由于P(X
2
=Y
2
)=1,因此P(X
2
≠Y
2
)=0。 故P(X=0,Y=1)=0,可知 P(X=1,Y=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=0,Y=1)=P(Y=1)=[*] 再由P(X=1,Y=0)=0可知 P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=0)=P(Y=0)=[*] 同理,由P(X=0,Y=-1)=0可知 P(X=1,Y=-1)=P(X=1,Y=-1)+P(X=0,Y=-1)=P(Y=-1)=[*] 这样,就可以写出(X,Y)的联合分布如下: [*] (Ⅱ)Z=XY可能的取值有-1,0,1。其中 P(Z=-1)=P(X=1,Y=-1)=[*],P(Z=1)=P(X=1,Y=1)=[*] 则有P(Z=0)=[*] 因此,Z=XY的分布律为 [*] (Ⅲ)E(X)=[*],E(Y)=0,E(XY)=0,Cov(X,Y)=E(XY)-E(X).E(Y)=0, 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OrS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定,则f’’(0)等于()
已知X的概率密度为f(x)=且aX+b~N(0,1)(a>0),则A=________,a=________,b=_______.
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则P{X+Y≤1}=________.
点M(3,一4,4)到直线的距离为_________.
设随机变量X与Y独立,且X~B(1,),Y~N(0,1),则概率P{XY≤0}的值为
设f(x)与g(x)在[a,b]上连续,且同为单调不减(或同单调不增)函数,证明:(b一a)∫abf(x)g(x)dx≥∫abf(x)dx∫abg(x)dx.(*)
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’(a)=f’(b)=0.证明:存在ξ∈(a,b),使得|f"(ξ)|≥|f(b)一f(a)|.
设a>0,f(x)在(-∞,+∞)上有连续导数,求极限[f(t+a)-f(t-a)dt.
设函数f(x,y)满足试求出函数f(x,y)的表达式.
(1)φ(x)=∫sinxcos2xln(1+t2)dt,求φ’(x).(2)设F(x)=,求F"(x).
随机试题
关于夏季防雷,不正确的做法有()。
Themarketisaconcept.Ifyouaregrowingtomatoesinyourbackyardforsaleyouareproducingforthemarket.Youmightsell
滴丸的制备水丸的制备
某项工程建设项目,业主与施工单位按《建设工程施工合同文本》签订了工程施工合同,工程未进行投保。在工程施工过程中,遭受暴风雨不可抗力的袭击,造成了相应的损失,施工单位及时向监理工程师提出索赔要求,并附索赔有关的资料和证据。索赔报告的基本要求如下:1.
地方税务机关负责征收的税种有( )。
用于指导组织进行自我评价的标准是()。
课业及其进程是指()。
【察哈尔民众抗日同盟军】内蒙古大学2018年中国史真题
社会生产是连续不断进行的,这种连续不断重复的生产就是再生产。社会再生产的核心问题是
ThehistoryofAfrican—Americansduringthepast4-00yearsistraditionallynarrated【1】anongoingstruggleagainst【2】andindiff
最新回复
(
0
)