首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X和Y的概率分布分别为 P(X2=Y2)=1。 (Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)求Z=XY的概率分布; (Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
设随机变量X和Y的概率分布分别为 P(X2=Y2)=1。 (Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)求Z=XY的概率分布; (Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
admin
2020-03-05
20
问题
设随机变量X和Y的概率分布分别为
P(X
2
=Y
2
)=1。
(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;
(Ⅱ)求Z=XY的概率分布;
(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρ
XY
。
选项
答案
(Ⅰ)由于P(X
2
=Y
2
)=1,因此P(X
2
≠Y
2
)=0。 故P(X=0,Y=1)=0,可知 P(X=1,Y=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=0,Y=1)=P(Y=1)=[*] 再由P(X=1,Y=0)=0可知 P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=0)=P(Y=0)=[*] 同理,由P(X=0,Y=-1)=0可知 P(X=1,Y=-1)=P(X=1,Y=-1)+P(X=0,Y=-1)=P(Y=-1)=[*] 这样,就可以写出(X,Y)的联合分布如下: [*] (Ⅱ)Z=XY可能的取值有-1,0,1。其中 P(Z=-1)=P(X=1,Y=-1)=[*],P(Z=1)=P(X=1,Y=1)=[*] 则有P(Z=0)=[*] 因此,Z=XY的分布律为 [*] (Ⅲ)E(X)=[*],E(Y)=0,E(XY)=0,Cov(X,Y)=E(XY)-E(X).E(Y)=0, 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OrS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()
设幂级数nan(x一1)n+1的收敛区间为_________.
若f(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内
设c=αa+βb,a,b为非零向量,且a与b不平行.若这些向量起点相同,且a,b,c的终点在同一直线上,则必有()
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
设有一物体,占有空间闭区域Ω={(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1},在点(x,y,z)处的密度为ρ(x,y,z)=x+y+z,则该物体的质量为_________.
设f(x)=x+1(0≤x≤1),则它以2为周期的余弦级数在x=0处收敛于()
函数f(x,y)=x2y3在点(2,1)沿方向l=i+j的方向导数为
试证明:曲线恰有三个拐点,且位于同一条直线上.
求微分方程y’’-a(y’)2=0(a>0)满足初始条件y(0)=0,y’(0)=-1的特解。
随机试题
关于银行的“风险管理部门”的说法正确的是()。
简述毛泽东行政组织思想的理论渊源。
关于心包摩擦音的叙述,不正确的是
治疗眼病、热病、神志病,宜选用的经脉是
孕妇妊娠8个月,产前来医院咨询,对母乳喂养的婴儿如何预防佝偻病的发生,以下几项中有哪一项是错误的( )。
A平肝潜阳,息风止痉B平肝潜阳,清肝明目C平肝潜阳,清热解毒D息风止痉,解毒散结E息风止痉,清肝明目蜈蚣与全蝎均具有的功效是()
可靠性原则要求企业的各项财产在取得时按实际发生的成本计量,其后各项财产如果发生了价值减损,应根据谨慎性原则计提减值准备,计提的减值准备减少资产的账面价值;如果各项财产发生的升值,应根据可靠性的原则相应调整增加财产的账面价值。()
在发票的各联次中,由收执方作为付款或收款原始凭证的称为()。
()预测是指利用各种经济因素的统计数据或它们之间的数量依存关系来推测未来事件的发展程度。
下列不正确的叙述是( )。
最新回复
(
0
)