2. 考研
  3. 设D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，则二重积分∫∫D｜y-x2｜dxdy的值为( )．

设D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，则二重积分∫∫D｜y-x2｜dxdy的值为( )．

admin2017-10-25  55
问题 设D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，则二重积分∫∫D｜y-x2｜dxdy的值为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 先去掉被积函数的绝对值符号，再将二重积分化为二次积分进行计算．
如图6-1所示，由于｜y-x2｜=
从而有
∫∫D｜y-x2｜dxdy=∫∫D1(x2-y)dxdy+∫∫D2(y-x2)dxdy
=∫01dx∫0x2(x2-y)dy+∫01dx∫x21(y-x2)dy=
故应选(C)．
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考研数学一

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