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设D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},则二重积分∫∫D|y-x2|dxdy的值为( ).
设D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},则二重积分∫∫D|y-x2|dxdy的值为( ).
admin
2017-10-25
36
问题
设D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},则二重积分∫∫
D
|y-x
2
|dxdy的值为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
先去掉被积函数的绝对值符号,再将二重积分化为二次积分进行计算.
如图6-1所示,由于|y-x
2
|=
从而有
∫∫
D
|y-x
2
|dxdy=∫∫
D
1
(x
2
-y)dxdy+∫∫
D
2
(y-x
2
)dxdy
=∫
0
1
dx∫
0
x
2
(x
2
-y)dy+∫
0
1
dx∫
x
2
1
(y-x
2
)dy=
故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Otr4777K
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考研数学一
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