已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

admin2015-08-17 25

问题已知曲线y=y(x)经过点(1，e^-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

选项

答案本题以几何问题为载体，让考生根据问题描述建立微分方程，然后求解，是一道简单的综合题，是考研的重要出题形式．曲线y=f(x)在点(x，y)处的切线方程为Y—y=y’(X—x)，令X=0，得到截距为xy=y一xy’，即xy’=y(1一x)．此为一阶可分离变量的方程，于是[*]，得到[*]又y(1)=e^-1，故C=1，于是曲线方程为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D1w4777K

考研数学一

相关试题推荐

以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________．
Y的概率密度函数fY(y)；
证明：当x>0时，arctanx+
函数在其定义域内是否连续?作出f(x)的图形．
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
设A为n阶矩阵，且A2－2A－8E＝O．证明：r(4E－A)＋r(2E＋A)＝n．
设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，一1，1)T，α2=(1，0，一1)T，α3=(1，2，一4)T，求A100．
设A=，求A的特征值，并证明A不可以对角化．
设f(x)在(0，1)内有定义，且exf(x)与e-f(x)在(0，1)内都是单调增函数，证明：f(x)在(0，1)内连续．

随机试题

女子胞的生理功能包括主持月经。()
严重的高血钾致死原因常为
肾功能不良病人患绿脓杆菌感染可选用
()能促进糖异生作用。
浅昏迷患者可出现()
施工成本计划是以货币形式确定和编制施工项目在计划期内的(　　)等的书面方案。
ABC公司在2014年年末考虑卖掉现有的一台闲置设备。该设备于8年前以40000元购入，税法规定的折旧年限为10年，按直线法计提折旧，预计残值率为10％，目前可以按10000元价格卖出，假设所得税税率为25％，卖出现有设备对本期现金净流量的影响是(
《落水天》属于()。
某主机的IP地址为10.100.100.01/20，其子网掩码是(70)。
Noiseconstitutesarealandpresentdangertopeople’shealth.Dayandnight,athome,atwork,andatplay,noisecanproduce

最新回复(0)

已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

考研数学一

以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________．

Y的概率密度函数fY(y)；

证明：当x>0时，arctanx+

函数在其定义域内是否连续?作出f(x)的图形．

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

设A为n阶矩阵，且A2－2A－8E＝O．证明：r(4E－A)＋r(2E＋A)＝n．

设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，一1，1)T，α2=(1，0，一1)T，α3=(1，2，一4)T，求A100．

设A=，求A的特征值，并证明A不可以对角化．

设f(x)在(0，1)内有定义，且exf(x)与e-f(x)在(0，1)内都是单调增函数，证明：f(x)在(0，1)内连续．

女子胞的生理功能包括主持月经。()

严重的高血钾致死原因常为

肾功能不良病人患绿脓杆菌感染可选用

()能促进糖异生作用。

浅昏迷患者可出现()

施工成本计划是以货币形式确定和编制施工项目在计划期内的( )等的书面方案。

《落水天》属于()。

某主机的IP地址为10.100.100.01/20，其子网掩码是(70)。

Noiseconstitutesarealandpresentdangertopeople’shealth.Dayandnight,athome,atwork,andatplay,noisecanproduce

施工成本计划是以货币形式确定和编制施工项目在计划期内的(　　)等的书面方案。