首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知曲线y=y(x)经过点(1,e-1),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
已知曲线y=y(x)经过点(1,e-1),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
admin
2015-08-17
25
问题
已知曲线y=y(x)经过点(1,e
-1
),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
选项
答案
本题以几何问题为载体,让考生根据问题描述建立微分方程,然后求解,是一道简单的综合题,是考研的重要出题形式.曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线方程为Y—y=y’(X—x),令X=0,得到截距为xy=y一xy’,即xy’=y(1一x).此为一阶可分离变量的方程,于是[*],得到[*]又y(1)=e
-1
,故C=1,于是曲线方程为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D1w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________.
Y的概率密度函数fY(y);
证明:当x>0时,arctanx+
函数在其定义域内是否连续?作出f(x)的图形.
设α1,α2,…,αn为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵.证明:Aα1,Aα2,…,Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆.
设A为n阶矩阵,且A2-2A-8E=O.证明:r(4E-A)+r(2E+A)=n.
设3阶矩阵A的特征值为一1,1,1,对应的特征向量分别为α1=(1,一1,1)T,α2=(1,0,一1)T,α3=(1,2,一4)T,求A100.
设A=,求A的特征值,并证明A不可以对角化.
设f(x)在(0,1)内有定义,且exf(x)与e-f(x)在(0,1)内都是单调增函数,证明:f(x)在(0,1)内连续.
随机试题
女子胞的生理功能包括主持月经。()
严重的高血钾致死原因常为
肾功能不良病人患绿脓杆菌感染可选用
()能促进糖异生作用。
浅昏迷患者可出现()
施工成本计划是以货币形式确定和编制施工项目在计划期内的( )等的书面方案。
ABC公司在2014年年末考虑卖掉现有的一台闲置设备。该设备于8年前以40000元购入,税法规定的折旧年限为10年,按直线法计提折旧,预计残值率为10%,目前可以按10000元价格卖出,假设所得税税率为25%,卖出现有设备对本期现金净流量的影响是(
《落水天》属于()。
某主机的IP地址为10.100.100.01/20,其子网掩码是(70)。
Noiseconstitutesarealandpresentdangertopeople’shealth.Dayandnight,athome,atwork,andatplay,noisecanproduce
最新回复
(
0
)