首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知曲线y=y(x)经过点(1,e-1),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
已知曲线y=y(x)经过点(1,e-1),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
admin
2015-08-17
116
问题
已知曲线y=y(x)经过点(1,e
-1
),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
选项
答案
本题以几何问题为载体,让考生根据问题描述建立微分方程,然后求解,是一道简单的综合题,是考研的重要出题形式.曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线方程为Y—y=y’(X—x),令X=0,得到截距为xy=y一xy’,即xy’=y(1一x).此为一阶可分离变量的方程,于是[*],得到[*]又y(1)=e
-1
,故C=1,于是曲线方程为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D1w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解.
求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解.
设g(x)=f(x)=∫0xg(t)dt.(1)证明:y=f(x)为奇函数,并求其曲线的水平渐近线,(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积.
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,…,ks为实数,满足k1+k2+…+ks=1.证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是它的解.
函数在其定义域内是否连续?作出f(x)的图形.
设A,B为n阶矩阵.(1)是否有AB~BA;(2)若A有特征值1,2,…,n,证明:AB~BA.
已知对于n阶方阵A,存在自然数走,使得Ak=0.试证明矩阵E—A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).
求A=的特征值和特征向量.
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。求f(x)
随机试题
车床的照明采用的是()照明。
肾盂肾炎患者尿路感染最常见的致病菌为
机架和电动机、制动器、减速器、轴承以及其他零部件之间的衬垫的数量在一个部位不能多于()个。
常用的建筑排水管是()材料。
胶版复印机
银行在解决流动性问题时,非常重要的一点是对流动性风险计提资本要求。()
(2013年)我国回购协议市场的银行间回购利率是()。
甲注册会计师拟运用抽样方法设计样本,你认为他的哪些判断是正确的( )。在对销售收入进行实质性审计时,认为与产品风险转移、收入确认最直接关联的要关注的日期有( )。
表中数据表明()。1998年,下列四个国家中,哪个国家水电和核电消费量最小?()
•ReadthetextbelowaboutdeathbyoverworkinJapan.•Inmostofthelines34-45thereisoneextraword.Itiseithergramma
最新回复
(
0
)