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  3. 设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

admin2018-05-23  23
问题 设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．
选项
答案因为实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量正交，所以有ξ1Tξ2=一1+k=0[*]λ1=8对应的特征向量为ξ1=[*]． 令λ2=λ3=2对应的另一个特征向量为ξ3=[*]，由不同特征值对应的特征向量正交，得x1+x2+x3=0[*]．
解析
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考研数学一

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