首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(16年)已知矩阵A= (Ⅰ)求A99; (Ⅱ)设3阶矩阵B=(α1,α2,α3)满足B2=BA,记B100=(β1,β2,β3),将β1,β2,β3分别表示为α1,α2,α3的线性组合.
(16年)已知矩阵A= (Ⅰ)求A99; (Ⅱ)设3阶矩阵B=(α1,α2,α3)满足B2=BA,记B100=(β1,β2,β3),将β1,β2,β3分别表示为α1,α2,α3的线性组合.
admin
2021-01-25
24
问题
(16年)已知矩阵A=
(Ⅰ)求A
99
;
(Ⅱ)设3阶矩阵B=(α
1
,α
2
,α
3
)满足B
2
=BA,记B
100
=(β
1
,β
2
,β
3
),将β
1
,β
2
,β
3
分别表示为α
1
,α
2
,α
3
的线性组合.
选项
答案
(Ⅰ)利用方阵A_的相似对角化来求方阵A的幂,为此先来求A的特征值与特征向量,由 |λE-A|=[*]=λ(λ+1)(λ+2)=0 得A的全部特征值为λ
1
=0,λ
2
=-1,λ
3
=-2, 对于特征值λ
1
=0,解方程组Aχ=0,得对应的特征向量ξ
1
=(3,2,2)
T
, 对于特征值λ
2
=-1,解方程组(-E-A)χ=0,得对应的特征向量ξ
2
=(1,1,0)
T
, 对于特征值λ
3
=-2,解方程组(-2E-A)χ=0,得对应的特征向量ξ
3
=(1,2,0)
T
, 令矩阵P=(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
)=[*],则P
-1
AP=[*]=D, 于是得 A
99
=(PDP
-1
)=PD
99
P
-1
=[*] (Ⅱ)因为B
2
=BA,所以 B
100
=B
98
B
2
=B
99
A=B
97
B
2
A=B
98
A
2
=…=BA
99
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ovx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
=__________.
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为__________。
微分方程满足y|x=1=1的特解为_________。
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立同分布,E(Xi)=μ,D(Xi)=8(i=1,2,…,n),则概率
设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为______.
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为__________.
设f(x)在[0,1]上连续可导,f(1)=0,,证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=4.
(90年)计算二重积分dχdy,其中D是由曲线y=4χ2和y=9χ2在第一象限所围成的区域.
设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b,证明:(b-a)2.
[2016年]设函数求f’(x)并求f(x)的最小值.
随机试题
胃肠道手术,手术前禁食的主要目的是
有关自杀的流行病学资料不正确的是
A、均小骨盆B、扁平骨盆C、横径狭小骨盆D、漏斗骨盆E、畸形骨盆骨盆形态正常女性型,各径线均缩短2cm以上
室外出入口地面应该采用哪种纤维面层的地毯?
汇总记账凭证是按照每个会计科目设置,并汇总出每一个会计科目的借方本期发生额和贷方本期发生额。()
出口商(生产商)不仅保留客户的原“色卡”,而且也要保留要求客户确认的“色卡”。由于光线会影响人的眼睛对颜色的辨认,因此,颜色的核对,必须在统一的光线下进行。通常需要在太阳光或专用灯箱光线下进行颜色的辨认。()
下列关于印花税征税范围中营业账簿的表述中,正确的有( )。
物资:匮乏:补给()
内隐记忆,又称为程序记忆,一种长期记忆的形式,指关于技术、过程或“如何做”的记忆。通常指这样一种情况,当人学习过某些知识,却无法回忆或再认时,这些知识的记忆依旧存在,只是以一种无意识的方式表现出来。根据上述定义,下列属于内隐记忆的是()。
嵌入式Linux操作系统由用户进程、OS服务组件和Linux内核3个部分组成,下面叙述中错误的是()。
最新回复
(
0
)