设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)＝0，，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)＝4．

admin2019-06-06 45

问题设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)＝0，

，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f^’(ξ)＝4．

选项

答案由分部积分，得[*] 由拉格朗日中值定理，得f(x)＝f(x)－f(1)＝f^’(η)(x－1)，其中η∈(x，1)，f(x)＝f^’(η)(x－1)两边对x从0到1积分，得[*]因为f^’(x)在[0，1]上连续，所以f^’(x)在[0，1]上取到最小值m和最大值M，由M(x－1)≤f^’(η)(x－1)≤m(x－1)两边对x从0到1积分[*]，由介值定理，存在ξ∈[0，1]，使得f^’(ξ)＝4．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xQJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设离散型随机变量X的分布函数为则Y＝X2＋1的分布函数为______．
求极限．
在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．
一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．(1)一次性抽取4个球；(2)逐个抽取，取后无放回；(3)逐个抽取，取后放回．
设X～N(μ，σ)，F(x)为其分布函数，μ＞0，则对于任意实数a，有()
已知非齐次线性方程组A3×4x=b有通解k1(1，2，0，一2)T+k2(4，一1，一1，一1)T+(1，0，一1，1)T，其中k1，k2是任意常数，则满足条件x1=x2，x3=x4的解是()
设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=__________，|B|=___________．
设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若求：f(x)的极值．
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均

随机试题

测绘中，配合精度高的零件尽量()。
在缺陷责任期内由于承包人原因造成缺陷，按照《建设工程质量保证金管理暂行办法》规定，下列有关其责任和费用承担的说法中，错误的是()。
施工中出现爆炸事故，是由于()作用的结果。
个人/家庭风险管理分为风险控制和风险融资两类。风险控制是指针对可能诱发风险事故的各种风险因素,采取相应措施,在损前减少风险发生概率的预防措施和损后改变风险状况的减损措施,其核心是将消除和减少风险的成本分摊在一段时期内,以减少巨大损失的冲击,稳定财务支出和生
在银行借款的税务管理中，以不同还本付息方式下的应纳所得税总额为主要选择标准，同时将现金流出的时间作为辅助判断标准。()
甲公司欲投资购买A、B、C三只股票构成投资组合，这三只股票目前的市价分别为8元／股、10元／股和12元／股，β系数分别为1．2、1．9和2，在组合中所占的投资比例分别为20％、45％和35％，目前的股利分别为0．4元／股、0．6元／股和0．7元／股，A股
简述唐律的特点和历史地位。
小红和小明今年3岁了，小红最喜欢小熊毛绒玩具，小明最喜欢皮球，小红最有可能认为小明喜欢
下列信度的误差来源不唯一的是()。
Oneofthebasiccharacteristicsofcapitalismistheprivateownershipofthemajormeansofproduction—capital.Theownershi

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)＝0，，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)＝4．

考研数学三

设离散型随机变量X的分布函数为则Y＝X2＋1的分布函数为______．

求极限．

在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．(1)一次性抽取4个球；(2)逐个抽取，取后无放回；(3)逐个抽取，取后放回．

设X～N(μ，σ)，F(x)为其分布函数，μ＞0，则对于任意实数a，有()

已知非齐次线性方程组A3×4x=b有通解k1(1，2，0，一2)T+k2(4，一1，一1，一1)T+(1，0，一1，1)T，其中k1，k2是任意常数，则满足条件x1=x2，x3=x4的解是()

设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=__________，|B|=___________．

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若求：f(x)的极值．

测绘中，配合精度高的零件尽量()。

在缺陷责任期内由于承包人原因造成缺陷，按照《建设工程质量保证金管理暂行办法》规定，下列有关其责任和费用承担的说法中，错误的是()。

施工中出现爆炸事故，是由于()作用的结果。

在银行借款的税务管理中，以不同还本付息方式下的应纳所得税总额为主要选择标准，同时将现金流出的时间作为辅助判断标准。()

简述唐律的特点和历史地位。

小红和小明今年3岁了，小红最喜欢小熊毛绒玩具，小明最喜欢皮球，小红最有可能认为小明喜欢

下列信度的误差来源不唯一的是()。

Oneofthebasiccharacteristicsofcapitalismistheprivateownershipofthemajormeansofproduction—capital.Theownershi

设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=，|B|=_．