设α，β为三维列向量，βT为β的转置，若矩阵αβT相似于，则βTα=________。

admin2021-01-19 66

问题设α，β为三维列向量，β^T为β的转置，若矩阵αβ^T相似于

，
则β^Tα=________。

选项

答案2

解析因为αβ^T相似于

根据相似矩阵有相同的特征值，得到αβ^T的特征值是2，0，0，而β^Tα是一个常数，是矩阵αβ^TT的对角元素之和，则
β^Tα=2+0+0=2。

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