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  3. 设α，β为三维列向量，βT为β的转置，若矩阵αβT相似于， 则βTα=________。

设α，β为三维列向量，βT为β的转置，若矩阵αβT相似于， 则βTα=________。

admin2021-01-19  47
问题 设α，β为三维列向量，βT为β的转置，若矩阵αβT相似于，
则βTα=________。
选项
答案2
解析 因为αβT相似于

根据相似矩阵有相同的特征值，得到αβT的特征值是2，0，0，而βTα是一个常数，是矩阵αβTT的对角元素之和，则
βTα=2+0+0=2。
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考研数学二

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