求微分方程y’’+y’-2y=(2x+1)ex-2的通解．

admin2019-09-04 25

问题求微分方程y’’+y’-2y=(2x+1)e^x-2的通解．

选项

答案特征方程为λ²+λ-2=0，特征值为λ₁=1，λ₂=-2，令y’’+’-2y=(2x+1)e^x y’’+y’-2y=-2 令(1)的特解为y₁=(ax²+bx)e^x，代入(1)得a=[*]，b=[*] 显然(2)的一个特解为y₂=1，故原方程通解为y=C₁e^x+C₂e^-2x+[*]e^x+1(C₁，C₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OzD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)连续，则[∫0xtf(x2-t2)dt]=______．
设f(x)在区间(一∞，+∞)内具有连续的一阶导数，并设f(x)=2∫0xf’(x—t)t2dt+sinx，求f(x)．
设y=y(x)是区间(一π，π)内过点的光滑曲线(y(x)的一阶导数连续)．当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点；当0≤x＜π时，y(x)满足y"+y+x=0．求y(x)的表达式．
求差分方程yt+1+3yt=3t+1(2t+1)的通解．
(1)用x=et化简微分方程
设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为________．
设四元齐次线性方程组(I)又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T．(1)求线性方程组(I)的基础解系；(2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没
求不定积分
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a，b，c，d为常数)()
设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()

随机试题

A．A型血患者B．B型血患者C．O型血患者D．O型血或B型血患者E．O型血或A型血患者可接受A型血的包括
休克的根本病因是
A．精原细胞瘤B．母细胞瘤C．肉瘤D．癌E．霍奇金病来源于上皮组织的恶性肿瘤是
下列说法正确的是()
某分部工程时标网络计划如下图所示，当设计执行到第4周末及第8周末时，检查实际进度如图中前锋线所示，该图表明()。
智能化工程的检测应依据工程的______和洽商记录等进行。()
某高层旅馆地上10层、地下1层，建筑高度41．50m，总建筑面积9500m2。地下一层设生活给水泵房、消防水泵房、消防水池、配电间等。首层为大堂、多功能厅以及厨房、娱乐室等，地上二～十层为旅馆客房。该旅馆每层设有3个DN65室内消火栓，消火栓间距小于25m
不可抗力事件包括两种类型：一种是由于自然原因引起的，另一种是社会原因引起的。各国对不可抗力的解释完全相同。（）
设有一可修复的电子产品工作10000h，累计发生4次故障，则该产品的MBF约为()。
我国纬度最高的地区是曾母暗沙。()

最新回复(0)

求微分方程y’’+y’-2y=(2x+1)ex-2的通解．

考研数学三

设f(x)连续，则[∫0xtf(x2-t2)dt]=______．

设f(x)在区间(一∞，+∞)内具有连续的一阶导数，并设f(x)=2∫0xf’(x—t)t2dt+sinx，求f(x)．

设y=y(x)是区间(一π，π)内过点的光滑曲线(y(x)的一阶导数连续)．当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点；当0≤x＜π时，y(x)满足y"+y+x=0．求y(x)的表达式．

求差分方程yt+1+3yt=3t+1(2t+1)的通解．

(1)用x=et化简微分方程

设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为________．

设四元齐次线性方程组(I)又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T．(1)求线性方程组(I)的基础解系；(2)问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没

求不定积分

微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a，b，c，d为常数)()

设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()

A．A型血患者B．B型血患者C．O型血患者D．O型血或B型血患者E．O型血或A型血患者可接受A型血的包括

休克的根本病因是

A．精原细胞瘤B．母细胞瘤C．肉瘤D．癌E．霍奇金病来源于上皮组织的恶性肿瘤是

下列说法正确的是()

某分部工程时标网络计划如下图所示，当设计执行到第4周末及第8周末时，检查实际进度如图中前锋线所示，该图表明()。

智能化工程的检测应依据工程的______和洽商记录等进行。()

不可抗力事件包括两种类型：一种是由于自然原因引起的，另一种是社会原因引起的。各国对不可抗力的解释完全相同。（）

设有一可修复的电子产品工作10000h，累计发生4次故障，则该产品的MBF约为()。

我国纬度最高的地区是曾母暗沙。()