求差分方程yt+1+3yt=3t+1(2t+1)的通解．

admin2018-09-20 60

问题求差分方程y_t+1+3y_t=3^t+1(2t+1)的通解．

选项

答案对应齐次方程的通解为Y=C(一3)^t，由于 p(t)=3^t(6t+3)，λ=一3，b=3≠λ，所以可设y*=3^t(ut+v)．代入原方程，解得u=1，v=0，即y*=t3^t．故原方程通解为y_t=Y+y*=C(一3)^t+t3^t，其中C为任意常数．

解析

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考研数学三

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