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  3. 设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为( )．

设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为( )．

admin2019-11-25  109
问题 设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为(     )．
选项 A、-1
B、0
C、1／2
D、1
答案A
解析 当P{Y＝aX＋b}＝1(a＞0)时，ρxy＝1；当P{Y＝aX＋b)＝1(a＜0)时，ρxy＝－1．
因为arcsinx＋arccosx＝(－1≤x≤1)，即U＋V＝或U＝－V＋，所以ρUV＝－1，
选A．
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考研数学三

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