首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求微分方程y"+2y’+2y=2e-xcos2的通解.
求微分方程y"+2y’+2y=2e-xcos2的通解.
admin
2018-09-20
64
问题
求微分方程y"+2y’+2y=2e
-x
cos
2
的通解.
选项
答案
应先用三角公式将自由项写成 e
-x
+e
-x
cosx, 然后再用叠加原理和待定系数法求特解. 对应的齐次方程的通解为 Y=(C
1
cosx+C
2
sin x)e
-x
. 为求原方程的一个特解,将自由项分成两项e
-x
,e
-x
cos x,分别考虑 y"+2y’+2y=e
-x
, ① 与 y"+2y’+2y=e
-x
cosx。 ② 对于①,令 y
1
*=Ae
-x
. 代入可求得A=1,从而得y
1
*=e
-x
. 对于②,令 y
2
*=xe
-x
(Bcos x+Csin x), 代入可求得B=0,[*].由叠加原理,得原方程的通解为y=Y+y
1
*+y
2
*=e
-x
(C
1
cosx+C
2
sin x)+e
-x
+[*]xe
-x
sin x,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LxW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足其中D1={(x,y)|0≤x≤t,0≤y≤t-x}(0<t≤1).求f(x)的表达式.
设A=,正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵.若Q的第1列为(1,2,1)T,求a,Q.
设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则的一个特征值是
若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数是
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3,设α1+α2=α2+α3=求方程组AX=b的通解.
设α1,α2,α3为四维列向量组,α1,α2线性无关,α3=3α1+2α2,A=(α1,α2,α3),求AX=0的一个基础解系.
设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n一1,则方程组AX=0的通解为________.
设(X,Y)~F(x,y)=判断X,Y是否不相关,说明理由;
设(X,Y)在区域D:0<x<1,|y|≤x内服从均匀分布.求随机变量X的边缘密度函数;
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足A2=A(A称为幂等阵).求:|E+A+A2+…+An|的值.
随机试题
根据《关于加强证券经纪业务管理的规定》,证券公司应当建立健全绩效考核制度,下列表述中,错误的有()。 Ⅰ.绩效考核和激励不应仅与客户开户数挂钩 Ⅱ.绩效考核和激励不应仅与客户交易量挂钩 Ⅲ.客户投诉的情况下不作为绩效考核的重要内容
小儿生长发育的一般规律
护患沟通中正确的倾听技巧是
出现以下情况的仪器设备应停止使用()。
某汽车零部件生产厂生产一批轴承,现要根据被检样本中的不合格产品数来推断是否接受整批产品,已知有两种计件抽样方案,方案甲为:n=10,Ac=0;方案乙为:n=20,Ac=0。请分析下列问题:[2007年真题]两个方案的AOQ为()。
丢失:拾获:归还
VBA表达式19.5Mod2*2的运算结果是
郵便局はそのスーパーの裏 あります。
Whichdescriptionofthemeaningcomponentsoftheword"father"isright?
Canyoutellmethedifference______thesethreewords?
最新回复
(
0
)