2. 考研
  3. 某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为36800元． (1)A，B两种车辆的载客量分别为30人和54人，租金分别为1600元／辆和2400元／辆． (2)A，B两

某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为36800元． (1)A，B两种车辆的载客量分别为30人和54人，租金分别为1600元／辆和2400元／辆． (2)A，B两

admin2013-12-27  33
问题 某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为36800元．
  (1)A，B两种车辆的载客量分别为30人和54人，租金分别为1600元／辆和2400元／辆．
  (2)A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元／辆和2400元／辆．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案B
解析 就条件(1)而言：设分别租用A，B两种型号的客车x辆、y辆，所用的总租金为z元，则z =1600x+2400y，其中x，y满足不等式组    (x，y∈N)．
    因为A型车租金为1600元，可载客30人，所以A型车的人均租金是≈53．3(元)，同理可得，B型车的人均租金为≈44．4(元)．由此可得，租用B型车的成本比租用A型车的成本低．因此，在满足不等式组的情况下尽可能多地租用B型车，可使总租金最低．由此进行验证，可得：当x=7，y=13时．可载客30×7+54×13=912(人)，符合要求，但此时的总租金z=1600×7+2400×13=42400(元)，无法得出结论．因此条件(1)不充分．就条件(2)而言：设分别租用A，B两种型号的客车x辆、y辆，所用的总租金为z元，则z=1600x+2400y，其中x，Y满足不等式组  (x，Y∈N)．因为A型车租金为1600元，可载客36人，所以A型车的人均租金是≈44．4(元)，同理可得，B型车的人均租金为=40(元)．由此可得，租用B型车的成本比租用A型车的成本低．因此，在满足不等式组的情况下尽可能多地租用B型车，可使总租金最低．由此进行验证，可得：当x=5，y=12时，可载客36×5+60×12=900(人)，符合要求，但此时的总租金z= 1600×5+2400×12=36800(元)，达到最小值．因此条件(2)充分．综上，故选B．
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