某旅行社租用A,B两种型号的客车安排900名客人旅行,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆,则租金最少为36800元. (1)A,B两种车辆的载客量分别为30人和54人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆. (2)A,B两

admin2013-12-27  31

问题 某旅行社租用A,B两种型号的客车安排900名客人旅行,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆,则租金最少为36800元.
  (1)A,B两种车辆的载客量分别为30人和54人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆.
  (2)A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆.

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

答案B

解析 就条件(1)而言:设分别租用A,B两种型号的客车x辆、y辆,所用的总租金为z元,则z =1600x+2400y,其中x,y满足不等式组    (x,y∈N).
    因为A型车租金为1600元,可载客30人,所以A型车的人均租金是≈53.3(元),同理可得,B型车的人均租金为≈44.4(元).由此可得,租用B型车的成本比租用A型车的成本低.因此,在满足不等式组的情况下尽可能多地租用B型车,可使总租金最低.由此进行验证,可得:当x=7,y=13时.可载客30×7+54×13=912(人),符合要求,但此时的总租金z=1600×7+2400×13=42400(元),无法得出结论.因此条件(1)不充分.就条件(2)而言:设分别租用A,B两种型号的客车x辆、y辆,所用的总租金为z元,则z=1600x+2400y,其中x,Y满足不等式组  (x,Y∈N).因为A型车租金为1600元,可载客36人,所以A型车的人均租金是≈44.4(元),同理可得,B型车的人均租金为=40(元).由此可得,租用B型车的成本比租用A型车的成本低.因此,在满足不等式组的情况下尽可能多地租用B型车,可使总租金最低.由此进行验证,可得:当x=5,y=12时,可载客36×5+60×12=900(人),符合要求,但此时的总租金z= 1600×5+2400×12=36800(元),达到最小值.因此条件(2)充分.综上,故选B.
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