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  3. 已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率P=________。

已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率P=________。

admin2018-01-12  29
问题 已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率P=________。
选项
答案[*]
解析 已知

所以所求的概率为
p=P{方程有实根}=P{△≥0}=P{16Y2—16(Y+2)≥0}
=P{16(Y一2)(Y+1)≥0}
=P{(Y≥2)∪(Y≤一1)}
=P{Y≥2}+P{Y≤一1}
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考研数学三

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