2. 考研
  3. 设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：｜f(χ)｜≤＋∫ab｜f′(χ)｜dχ．

设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：｜f(χ)｜≤＋∫ab｜f′(χ)｜dχ．

admin2019-05-11  68
问题 设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：｜f(χ)｜≤＋∫ab｜f′(χ)｜dχ．
选项
答案因为f(χ)在[a，b]上连续，所以｜f(χ)｜在[a，b]上连续，令｜f(c)｜＝[*]｜f(χ)｜． 根据积分中值定理，[*]f(χ)dχ＝f(ξ)，其中ξ∈[a，b]． 由积分基本定理，f(c)＝f(ξ)＋∫ξcf′(χ)dχ，取绝对值得 ｜f(c)｜≤｜f(ξ)｜＋｜∫ξcf′(χ)dχ｜≤｜f(ξ)｜＋∫ab｜f′(χ)｜dχ，即 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P5V4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)