设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：｜f(χ)｜≤＋∫ab｜f′(χ)｜dχ．

admin2019-05-11 55

问题设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：

｜f(χ)｜≤

＋∫_a^b｜f′(χ)｜dχ．

选项

答案因为f(χ)在[a，b]上连续，所以｜f(χ)｜在[a，b]上连续，令｜f(c)｜＝[*]｜f(χ)｜．根据积分中值定理，[*]f(χ)dχ＝f(ξ)，其中ξ∈[a，b]．由积分基本定理，f(c)＝f(ξ)＋∫_ξ^cf′(χ)dχ，取绝对值得｜f(c)｜≤｜f(ξ)｜＋｜∫_ξ^cf′(χ)dχ｜≤｜f(ξ)｜＋∫_a^b｜f′(χ)｜dχ，即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P5V4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)二阶连续可导，且f〞(χ)≠0．又f(χ＋h)＝f(χ)＋f′(χ＋θh)h(0＜θ＜1)．证明．
设f(χ)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)＝a＜b＝f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i＝1，2，…，n)，使得＝1．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f′+(a)f′－(b)＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＝0．
设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E＋A｜＝0．
设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E－A｜＝｜E－2A｜＝｜E－3A｜＝0，则｜B-1＋2E｜＝_______．
设A＝(α1，α2，α3)为三阶矩阵，且｜A｜＝3，则｜α1＋2α2，α2－3α3，α3＋2α1｜＝_______．
设A，B为n阶矩阵，(1)求P.Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．
设A＝有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵．

随机试题

流行音乐对大学生有巨大冲击，正对他们产生恶劣的影响。书籍需要潜心钻研，它们自然无法去与流行音乐的通俗易懂、猛烈激昂竞争。怎能设想，一旦大学生沉溺到流行音乐的激烈喧嚣中不能自拔，他们还能去孜孜研读柏拉图或爱因斯坦的鸿篇巨制?流行音乐引发的兴趣，使大学生对学习
Thirtyyearsago,whenChristianBoerwasfirstlearninghowtoreadwhilegrowingupintheNetherlands,hemadealotofmista
公务谈判的基本前提和目标是什么?如何才能达到这一目标?
提出“相对收入假定”的经济学家是
夏季，某青年工人在炼钢炉前工作，饮水较少，到下午3时突然感到头晕、双下肢疼痛难忍，时而缓解，时而发作。经检查，患者体温37℃，神志清楚，该工人可能是()
A．阿卡波糖B．氯磺丙脲C．精蛋白锌胰岛素D．甲苯磺丁脲E．正规胰岛素下列胰岛素制剂的作用时间最长的是
报告法是指报告单位根据原始记录和台账核算有关资料,并以统计报表的形式逐级上报的调查方法。()
工程造价信息和其他信息一样要保持新鲜度，这体现了工程造价信息的()特点。
如果一份订单包括3种产品，每种产品的在库率分别为90%、80%、90%，则这份订单完全履行的概率是()。
WhilewesterngovernmentsworryoverthethreatofEbola,amorepervasivebutfarlessharmful【C1】______isspreadingthrough

最新回复(0)

设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：｜f(χ)｜≤＋∫ab｜f′(χ)｜dχ．

考研数学二

设f(χ)二阶连续可导，且f〞(χ)≠0．又f(χ＋h)＝f(χ)＋f′(χ＋θh)h(0＜θ＜1)．证明．

设f(χ)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)＝a＜b＝f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i＝1，2，…，n)，使得＝1．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f′+(a)f′－(b)＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＝0．

设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E＋A｜＝0．

设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E－A｜＝｜E－2A｜＝｜E－3A｜＝0，则｜B-1＋2E｜＝_______．

设A＝(α1，α2，α3)为三阶矩阵，且｜A｜＝3，则｜α1＋2α2，α2－3α3，α3＋2α1｜＝_______．

设A，B为n阶矩阵，(1)求P.Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

设A＝有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵．

Thirtyyearsago,whenChristianBoerwasfirstlearninghowtoreadwhilegrowingupintheNetherlands,hemadealotofmista

公务谈判的基本前提和目标是什么?如何才能达到这一目标?

提出“相对收入假定”的经济学家是

夏季，某青年工人在炼钢炉前工作，饮水较少，到下午3时突然感到头晕、双下肢疼痛难忍，时而缓解，时而发作。经检查，患者体温37℃，神志清楚，该工人可能是()

A．阿卡波糖B．氯磺丙脲C．精蛋白锌胰岛素D．甲苯磺丁脲E．正规胰岛素下列胰岛素制剂的作用时间最长的是

报告法是指报告单位根据原始记录和台账核算有关资料,并以统计报表的形式逐级上报的调查方法。()

工程造价信息和其他信息一样要保持新鲜度，这体现了工程造价信息的()特点。

如果一份订单包括3种产品，每种产品的在库率分别为90%、80%、90%，则这份订单完全履行的概率是()。

WhilewesterngovernmentsworryoverthethreatofEbola,amorepervasivebutfarlessharmful【C1】______isspreadingthrough