设f(x)=∫0xecostdt，∫0πf(x)cosxdx=_______

admin2017-11-12 73

问题设f(x)=∫₀^xe^costdt，∫₀^πf(x)cosxdx=_______

选项

答案e^-1-e

解析 ∫₀^πf(x)cosxdx=∫₀^πf(x)d(sinx)=f(x)sinx｜₀^π-∫₀^πf’(x)sinxdx=-∫₀^πe^cosxsinxdx=e^cosx｜₀^π=e^-1-e．

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