2. 考研
  3. 函数y＝x2在区间(0，1]上的最小值为_______．

函数y＝x2在区间(0，1]上的最小值为_______．

admin2014-05-19  79
问题 函数y＝x2在区间(0，1]上的最小值为_______．
选项
答案应填[*]．
解析 [分析]幂指函数的导数可转化为指数函数的导数或用对数求导法．
[详解]因为y＝e2xlnx，所以y’＝x2x(2lnx＋2)，
令y’＝0，得驻点为
又y"＝x2x(2lnx＋2)2＋x2x.，
故为y＝x2x的极小值点，此时。
当x∈时，y’(x)＜0；x∈时，y’(x)＞0，故y在上递减，在上递增，而y(1)＝1，y(0＋0)＝
所以，y＝x2x在区间(0，1]上的最小值为。
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考研数学二

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