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函数y=x2在区间(0,1]上的最小值为_______.
函数y=x2在区间(0,1]上的最小值为_______.
admin
2014-05-19
45
问题
函数y=x
2
在区间(0,1]上的最小值为_______.
选项
答案
应填[*].
解析
[分析]幂指函数的导数可转化为指数函数的导数或用对数求导法.
[详解]因为y=e
2xlnx
,所以y’=x
2x
(2lnx+2),
令y’=0,得驻点为
又y"=x
2x
(2lnx+2)
2
+x
2x
.
,
故
为y=x
2x
的极小值点,此时
。
当x∈
时,y’(x)<0;x∈
时,y’(x)>0,故y在
上递减,在
上递增,而y(1)=1,y(0+0)=
所以,y=x
2x
在区间(0,1]上的最小值为
。
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考研数学二
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