函数y=x2在区间(0,1]上的最小值为_______.

admin2014-05-19  50

问题 函数y=x2在区间(0,1]上的最小值为_______.

选项

答案应填[*].

解析 [分析]幂指函数的导数可转化为指数函数的导数或用对数求导法.
[详解]因为y=e2xlnx,所以y’=x2x(2lnx+2),
令y’=0,得驻点为
又y"=x2x(2lnx+2)2+x2x.
为y=x2x的极小值点,此时
当x∈时,y’(x)<0;x∈时,y’(x)>0,故y在上递减,在上递增,而y(1)=1,y(0+0)=
所以,y=x2x在区间(0,1]上的最小值为
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