首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b-2,a+26)T,β=(1,3,-3)T,试讨论当a,b为何值时, (Ⅰ)β不能由α1,α2,α3线性表示; (Ⅱ)β可由α1,α2,α3惟一地线性表示,并求出表
设α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b-2,a+26)T,β=(1,3,-3)T,试讨论当a,b为何值时, (Ⅰ)β不能由α1,α2,α3线性表示; (Ⅱ)β可由α1,α2,α3惟一地线性表示,并求出表
admin
2016-06-30
103
问题
设α
1
=(1,2,0)
T
,α
2
=(1,a+2,-3a)
T
,α
3
=(-1,-b-2,a+26)
T
,β=(1,3,-3)
T
,试讨论当a,b为何值时,
(Ⅰ)β不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示;
(Ⅱ)β可由α
1
,α
2
,α
3
惟一地线性表示,并求出表示式;
(Ⅲ)β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,但表示式不惟一,并求表示式.
选项
答案
设有一组数χ
1
,χ
2
,χ
3
,使得 χ
1
α
1
+χ
2
α
2
+χ
3
α
3
=β (*) 对方程组(*)的增广矩阵施行初等行变换: [*] (1)当a=0,b为任意常数时,有 [*] 可知r(A)≠r([*]),故方程组(*)无解,β不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示. (2)当a≠0,且a≠b时,r(A)=r([*])=3,方程组(*)有唯一解:[*],χ
3
=0.故此时β可由α
1
,α
2
,α
3
唯一地线性表示为:β=[*] (3)当a=b≠0时,对[*]施行初等行变换: [*] 可知r(A)=r([*])=2,故方程组(*)有无穷多解,通解为[*],χ
3
=c,其中c为任意常数.故此时β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,但表示式不唯一,其表示式为β=[*]α
2
+cα
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P9t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=在x=0处连续,则a=________.
设=8,则a=________.
设A,B是任两个随机事件,下列事件中与A+B=B不等价的是().
设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,ρXY=-(1/2)用切比雪夫不等式估计P{|X+Y-3|≥10}.
设随机变量X,Y不相关,X~U(-3,3),Y的密度为f(y)=根据切比雪夫不等式,有P{|X-Y|<3}≥________.
设随机变量X的密度函数为f(x)=(-∞<x<+∞).求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=g"(ξ).
设方程exy+y2=cosx确定y为x的函数,则=________。
设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为________.
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(,0).试求曲线L的方程。
随机试题
(2007年第158题)急性化脓性腹膜炎时的腹部标志性体征是
个人征信异议的处理方法正确的是()。
价值工程实施程序包括()阶段。[2007年真题]
某企业2012年度发生以下业务,以银行存款购买将于2个月后到期的国债500万元,偿还应付账款200万元,支付生产人员工资50万元元。购买固定资产300万元。假定不考虑其他因素,该企业2012年度现金流量表中“购买商品、接受劳务支付的现金”项目的金额为(
下列说法中有误的一项是()。
()是班集体生活与成员意愿的反映。
公安机关保卫国家安全、维护社会治安秩序的任务,主要是通过公安专业工作来完成的。公安工作的内容决定了其自身具有:复杂性、艰苦性、危险性、易腐蚀性。()
(2011年北京.23)我国领土的最南端是()。
基督教发展史的转折点是()。
Curiously,forapublicationcalledanewspaper,noonehasevercoinedastandarddefinitionofnews.Butforthemostpart,ne
最新回复
(
0
)