首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b-2,a+26)T,β=(1,3,-3)T,试讨论当a,b为何值时, (Ⅰ)β不能由α1,α2,α3线性表示; (Ⅱ)β可由α1,α2,α3惟一地线性表示,并求出表
设α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b-2,a+26)T,β=(1,3,-3)T,试讨论当a,b为何值时, (Ⅰ)β不能由α1,α2,α3线性表示; (Ⅱ)β可由α1,α2,α3惟一地线性表示,并求出表
admin
2016-06-30
43
问题
设α
1
=(1,2,0)
T
,α
2
=(1,a+2,-3a)
T
,α
3
=(-1,-b-2,a+26)
T
,β=(1,3,-3)
T
,试讨论当a,b为何值时,
(Ⅰ)β不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示;
(Ⅱ)β可由α
1
,α
2
,α
3
惟一地线性表示,并求出表示式;
(Ⅲ)β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,但表示式不惟一,并求表示式.
选项
答案
设有一组数χ
1
,χ
2
,χ
3
,使得 χ
1
α
1
+χ
2
α
2
+χ
3
α
3
=β (*) 对方程组(*)的增广矩阵施行初等行变换: [*] (1)当a=0,b为任意常数时,有 [*] 可知r(A)≠r([*]),故方程组(*)无解,β不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示. (2)当a≠0,且a≠b时,r(A)=r([*])=3,方程组(*)有唯一解:[*],χ
3
=0.故此时β可由α
1
,α
2
,α
3
唯一地线性表示为:β=[*] (3)当a=b≠0时,对[*]施行初等行变换: [*] 可知r(A)=r([*])=2,故方程组(*)有无穷多解,通解为[*],χ
3
=c,其中c为任意常数.故此时β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,但表示式不唯一,其表示式为β=[*]α
2
+cα
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P9t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f″(0)=6,且
随机向区域D:内扔一点,该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,则落点与原点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率为________.
设随机变量X~U[-1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1.
设f(x)在点x=0的某个邻域内二阶可导,且,试求f(0),f’(0)及f"(0)的值。
已知f(x)=x2-x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx,试求f(x).
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,若af(h)+bf(2h)-f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a,b的值.
讨论在(0,0)点的连续性。
求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解。
随机试题
家长学校
EversincePicassopaintingwentonexhibit,there______largecrowdsatthemuseumeveryday.
下列疾病常出现干性咳嗽,但除外哪一项
张拉机具设备应与锚具配套使用并应在进场时进行检查和校验,弹簧测力计的校验期限不宜超过()个月。
在上市公司杜邦财务分析体系中,最具有综合性的财务指标是()。
A有限合伙企业(以下简称“A企业”)于2011年1月设立,出资人由20名有限合伙人和1名普通合伙人组成。普通合伙人为甲有限责任公司(以下简称“甲公司”)。合伙协议约定如下内容:(1)本企业主要从事生物制药行业的股权投资;(2)甲公司以其专业化的投资管理服务
注册会计师负责审计甲公司20×8年度财务报表。在了解内部控制时,注册会计师遇到下列事项,请代为做出正确的专业判断。下列情形中,注册会计师认为能常适合采用住处技术控制的有()。
已知在二叉树中,T为根结点,*p和*q为二叉树中两个结点,试编写求距离它们最近的共同祖先的算法。
如果不使用多态机制,那么通过基类的指针虽然可以指向派生类对象,但是只能访问从基类继承的成员。下列程序没有使用多态机制,其输出结果是______。#include<iostream>usingnamespacestd;class
Thewonderswhichmedicalworkershavealreadybroughtupinthediagnosisandtreatmentofdiseasesuggestthatatime
最新回复
(
0
)