说明下列事实的几何意义： (Ⅰ)函数f(x)，g(x)在点x=x0处可导，且f(x0)=g(x0)，f′(x0)=g′(x0)； (Ⅱ)函数y=f(x)在点x=x0处连续，且有=∞．

admin2016-10-26 57

问题说明下列事实的几何意义：
(Ⅰ)函数f(x)，g(x)在点x=x₀处可导，且f(x₀)=g(x₀)，f′(x₀)=g′(x₀)；
(Ⅱ)函数y=f(x)在点x=x₀处连续，且有

=∞．

选项

答案(Ⅰ)曲线y=f(x)，y=g(x)在公共点M₀(x₀，f(x₀))即(x₀，g(₀))处相切． (Ⅱ)点x=x₀是f(x)的不可导点．曲线y=f(x)在点M₀(x₀，f(x₀))处有垂直于x轴的切线x=x₀(见图2．1)． [*]

解析

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