设A是n阶实反对称矩阵，证明(E一A)(E+A)-1是正交矩阵．

admin2019-03-12 39

问题设A是n阶实反对称矩阵，证明(E一A)(E+A)^-1是正交矩阵．

选项

答案[(E一A)(E+A)^-1][(E一A)(E+A)^-1]^T =(E—A)(E+A)^-1[(E+A)^-1]^T(E一A)^T =(E一A)(E+A)^-1[(E+A)T]^-1(E+A) =(E一A)(E+A)^-1(E一A)^-1(E+A) =(E—A)[(E一A)(E+A)]^-1(E+A) =(E一A)[(E+A)(E一A)]^-1(E+A) =(E—A)(E一A)^-1(E+A)^-1(E+A)=E．所以 (E一A)(E+A)^-1是正交矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PAP4777K

考研数学三

相关试题推荐

求
计算定积分∫0e—1(x+1)ln2(x+1)dx．
设x=rcosθ，y=rsinθ，把下列直角坐标系中的累次积分改写成极坐标系(r，θ)中的累次积分：　　(Ⅰ)f(x，y)dy；(Ⅱ)∫01dy∫01—yf(x，y)dx．
求下列一阶常系数线性差分方程的通解：(Ⅰ)4yt+1+16yt=20；(Ⅱ)2yt+1+10yt一5t=0；(Ⅲ)yt+1一2yt=2t；(Ⅳ)yt+1—yt=4cos
给出满足下列条件的微分方程：(Ⅰ)方程有通解y=(C1+C2x+x—1)e—x；(Ⅱ)方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解y1=cos2x一xsin2x．
已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．求未知参数a，b，c；
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2－2χ2χ3－2aχ1χ3的正、负惯性指数都是1．(Ⅰ)计算a的值；(Ⅱ)用正交变换将二次型化为标准形；(Ⅲ)当χ满足χTχ＝2时，求f的最大值与最小值．
设A为3阶实对称矩阵，α1=(1，－1，－1)T，α2=(－2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，且矩阵A－6E不可逆。(Ⅰ)求齐次线性方程组(A－6E)x=0的通解：(Ⅱ)求正交变换x=Qy将二次型XTAx化为标准形；
设y=y（x）是由方程2y3—2y2+2xy—x2=1确定的，则y=y（x）的极值点是________。
设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy’（x，y）≠0。已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）=0下的一个极值点，下列选项正确的是（）

随机试题

亚里士多德系统总结古希腊悲剧艺术的著作是()
A．近曲小管B．髓袢降支细段C．髓袢升支粗段D．远曲小管E．集合管肾小球滤液中的氨基酸被重吸收的部位是【】
诊断急性心包炎最具特征性的临床表现是
鉴别阿司匹林与苯甲酸钠应采用鉴别苯甲酸钠与对氨基水杨酸钠应采用
对“牙尖”的解释，下述正确的概念是A．牙釉质的三角形隆起B．牙釉质过分钙化所形成的小突起C．近似锥体形的显著隆起D．由两个斜面相交而成E．由两个轴面相交而成
_________是以羽音为主的民族调式，是由两个C类三音列构成的。
绿色消费是指消费者选购产品时，考虑到产品对生态环境的影响，而选择对环境危害较少，甚至是有利的产品。主要包括三层含义：一是倡导消费者在消费时选择未被污染或有助于公众健康的绿色产品；二是在消费过程中注重对垃圾的处置，不造成环境污染；三是引导消费者转变消费观念，
根据以下资料。回答下列问题。2011年4季度，北京前往韩国旅游人数是前往瑞士旅游人数的：
我国刑法第303条第1款规定：“以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。”甲长期通过网络纠集他人进行赌博，人民法院认定其聚众赌博，对其单独定赌博罪。甲的罪行符合赌博罪的()(2014年一法专一第3题)
Thisprogramcanhelpfreshmenmakeasuccessful_______intocollegelife.

最新回复(0)

设A是n阶实反对称矩阵，证明(E一A)(E+A)-1是正交矩阵．

考研数学三

求

计算定积分∫0e—1(x+1)ln2(x+1)dx．

设x=rcosθ，y=rsinθ，把下列直角坐标系中的累次积分改写成极坐标系(r，θ)中的累次积分： (Ⅰ)f(x，y)dy；(Ⅱ)∫01dy∫01—yf(x，y)dx．

求下列一阶常系数线性差分方程的通解：(Ⅰ)4yt+1+16yt=20；(Ⅱ)2yt+1+10yt一5t=0；(Ⅲ)yt+1一2yt=2t；(Ⅳ)yt+1—yt=4cos

给出满足下列条件的微分方程：(Ⅰ)方程有通解y=(C1+C2x+x—1)e—x；(Ⅱ)方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解y1=cos2x一xsin2x．

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．求未知参数a，b，c；

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2－2χ2χ3－2aχ1χ3的正、负惯性指数都是1．(Ⅰ)计算a的值；(Ⅱ)用正交变换将二次型化为标准形；(Ⅲ)当χ满足χTχ＝2时，求f的最大值与最小值．

设A为3阶实对称矩阵，α1=(1，－1，－1)T，α2=(－2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，且矩阵A－6E不可逆。(Ⅰ)求齐次线性方程组(A－6E)x=0的通解：(Ⅱ)求正交变换x=Qy将二次型XTAx化为标准形；

设y=y（x）是由方程2y3—2y2+2xy—x2=1确定的，则y=y（x）的极值点是________。

设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy’（x，y）≠0。已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）=0下的一个极值点，下列选项正确的是（）

亚里士多德系统总结古希腊悲剧艺术的著作是()

A．近曲小管B．髓袢降支细段C．髓袢升支粗段D．远曲小管E．集合管肾小球滤液中的氨基酸被重吸收的部位是【】

诊断急性心包炎最具特征性的临床表现是

鉴别阿司匹林与苯甲酸钠应采用鉴别苯甲酸钠与对氨基水杨酸钠应采用

对“牙尖”的解释，下述正确的概念是A．牙釉质的三角形隆起B．牙釉质过分钙化所形成的小突起C．近似锥体形的显著隆起D．由两个斜面相交而成E．由两个轴面相交而成

_________是以羽音为主的民族调式，是由两个C类三音列构成的。

根据以下资料。回答下列问题。2011年4季度，北京前往韩国旅游人数是前往瑞士旅游人数的：

Thisprogramcanhelpfreshmenmakeasuccessful_______intocollegelife.

设x=rcosθ，y=rsinθ，把下列直角坐标系中的累次积分改写成极坐标系(r，θ)中的累次积分：　　(Ⅰ)f(x，y)dy；(Ⅱ)∫01dy∫01—yf(x，y)dx．