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已知线性方程组AX=β存在两个不同的解. ①求λ,a.②求AX=β的通解.
已知线性方程组AX=β存在两个不同的解. ①求λ,a.②求AX=β的通解.
admin
2017-10-21
81
问题
已知线性方程组AX=β存在两个不同的解.
①求λ,a.②求AX=β的通解.
选项
答案
①AX=β存在两个不同的解(即有无穷多个解)[*]r(A|β)=r(A)<3.用矩阵消元法: [*] 则1一λ
2
=a一λ+1=0,而λ一1≠0(否则第二个方程为0=1,无解).得λ=一1,a=一2. [*] 得AX=β的同解方程组 [*] 求出通解(3/2,一1/2,0)
T
+c(1,0,1)
T
,c可取任意数.
解析
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考研数学三
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