已知线性方程组AX=β存在两个不同的解． ①求λ，a．②求AX=β的通解．

admin2017-10-21 66

问题

已知线性方程组AX=β存在两个不同的解．
①求λ，a．②求AX=β的通解．

选项

答案①AX=β存在两个不同的解(即有无穷多个解)[*]r(A｜β)=r(A)＜3．用矩阵消元法： [*] 则1一λ²=a一λ+1=0，而λ一1≠0(否则第二个方程为0=1，无解)．得λ=一1，a=一2． [*] 得AX=β的同解方程组 [*] 求出通解(3／2，一1／2，0)^T+c(1，0，1)^T，c可取任意数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b7H4777K

考研数学三

相关试题推荐

判断级数的敛散性，若级数收敛，判断其是绝对收敛还是条件收敛．
设A=(α1，α2，α3，α4，α4)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．
设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_______，｜B｜=_______
求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e—x一3e2x为特解，求该微分方程．
求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．
求幂级数的和函数．
设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，一a，1)T是方程组AX=0的解，α=(a，1，1一a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．
已知线性方程方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；
设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解。

随机试题

肝能分泌()。
In2008,27peoplewerearrestedbecauseofthecontaminated（有毒的）milkpowder________
下列除哪项外，均是火(热)邪气的致病特点
惊厥性全身性癫痫持续状态必须从速控制发作。并保持不再复发的时间至少为
甲私刻乙公司的财务专用章，假冒乙公司名义签发一张转账支票交给收款人丙，丙将该支票背书转让给丁，丁又背书转让给戊。当戊主张票据权利时，根据票据法律制度的规定，下列表述中，正确的是()。(2008年)
在()之前一个月，人们只能在每天日出前和日落后进食。
Thebeautyofsoftwareisinitsfunction，initsinternalstructure，andinthewayinwhichitiscreatedbyateam．Toauser,ap
A、学校里B、宿舍里C、邮局里D、电话里D
Formanypeopletoday,readingisnolongerrelaxation.Tokeepuptheirworktheymustreadletters,reports,tradepublication
A—TOPStoriesB—E-newslettersC—CurrentSpecialD—What’sNewE—Edito

最新回复(0)

已知线性方程组AX=β存在两个不同的解． ①求λ，a．②求AX=β的通解．

考研数学三

判断级数的敛散性，若级数收敛，判断其是绝对收敛还是条件收敛．

设A=(α1，α2，α3，α4，α4)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_______，｜B｜=_______

求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e—x一3e2x为特解，求该微分方程．

求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

求幂级数的和函数．

设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，一a，1)T是方程组AX=0的解，α=(a，1，1一a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．

已知线性方程方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解。

肝能分泌()。

In2008,27peoplewerearrestedbecauseofthecontaminated（有毒的）milkpowder________

下列除哪项外，均是火(热)邪气的致病特点

惊厥性全身性癫痫持续状态必须从速控制发作。并保持不再复发的时间至少为

甲私刻乙公司的财务专用章，假冒乙公司名义签发一张转账支票交给收款人丙，丙将该支票背书转让给丁，丁又背书转让给戊。当戊主张票据权利时，根据票据法律制度的规定，下列表述中，正确的是()。(2008年)

在()之前一个月，人们只能在每天日出前和日落后进食。

Thebeautyofsoftwareisinitsfunction，initsinternalstructure，andinthewayinwhichitiscreatedbyateam．Toauser,ap

A、学校里B、宿舍里C、邮局里D、电话里D

Formanypeopletoday,readingisnolongerrelaxation.Tokeepuptheirworktheymustreadletters,reports,tradepublication

A—TOPStoriesB—E-newslettersC—CurrentSpecialD—What’sNewE—Edito

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_，｜B｜=_