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如果函数z=f(x,y)满足,且f(x,1)=x+2,f’y(x,1)=x+1,则f(x,y)=______.
如果函数z=f(x,y)满足,且f(x,1)=x+2,f’y(x,1)=x+1,则f(x,y)=______.
admin
2018-07-22
20
问题
如果函数z=f(x,y)满足
,且f(x,1)=x+2,f’
y
(x,1)=x+1,则f(x,y)=______.
选项
答案
y
2
+xy-y+2
解析
将
两边对y积分,得
f’
y
(x,y)=2y+φ
1
(x),
将f’
y
(x,1)=x+1代入上式,得φ
1
(x)=x-1,于是
f’
y
(x,y)=2y+x-1,
将上式两边对y积分,得
f(x,y)=y
2
+xy-y+φ
2
(x),
将f(x,1)=x+2代入上式,得φ
2
(x)=2,故
f(x,y)=y
2
+xy-y+2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PAg4777K
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考研数学一
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