设A(0，2)，B(1，0)在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y为两边长的矩形面积最大值为( )．

admin2016-01-18 47

问题设A(0，2)，B(1，0)在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y为两边长的矩形面积最大值为( )．

选项 A、

B、

C、

D、

E、

答案B

解析设点M所在的直线为y=kx+b，则将A、B两点坐标代入直线方程可得b=2，k=一2．所以点M所在的直线为y=-2x+2，即2x+y=2．根据均值不等式，当2x=x=1，即

，y=1时，矩形面积最大为

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