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admin2011-12-29 87

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考研数学一

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(95年)曲线．在t=2处的切线方程为_______．
(97年)
。
曲线y一(x一5)的拐点坐标为________．
[2003年]设矩阵A=，B=P-1A*P．求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．
设函数若反常积分∫1＋∞f(x)dx收敛，则
已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)一(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(－1)=e，u(0)=一1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．
已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2)，在该点处的切线水平，曲线上任意一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).

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已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)一(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(－1)=e，u(0)=一1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．

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