首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-1,1)内二阶连续可导,且f”(x)≠0.证明: 对(-1,1)内任一点x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x];
设f(x)在(-1,1)内二阶连续可导,且f”(x)≠0.证明: 对(-1,1)内任一点x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x];
admin
2019-11-25
30
问题
设f(x)在(-1,1)内二阶连续可导,且f”(x)≠0.证明:
对(-1,1)内任一点x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x];
选项
答案
对任意x∈(-1,1),根据微分中值定理,得 f(x)=f(0)+xf’[Θ(x)x],其中0<Θ(x)<1. 因为f”(x)∈C(-1,1)且f”(x)≠0,所以f”(x)在(-1,1)内保号,不妨设f”(x)>0, 则f’(x)在(-1,1)内单调增加,又由于x≠0,所以Θ(x)是唯一的.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PBD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是3阶实矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是三个对应的特征向量.证明:当λ2λ3≠0时,向量组ξ1,A(ξ1+ξ2),A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关.
函数f(x)=
证明:当x>0时,有
设f(x)在x0处n阶可导,且f(m)(x0)=0(m=1,2,…,n一1),f(n)(x0)≠0(n>2).证明:当n为奇数时,(x0,f(x0))为拐点.
求(|x|+|y|)dxdy.其中D是由曲线xy=2,直线y=x-1,y=x+1所围成的区域.
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,且|A|=a,|B|=b,C=,则|C|=_______.
设X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本,设EX=μ,DX=σ2,试确定常数C,使一CS2的期望为μ2(其中,S2分别为样本X1,X2,…,Xn的均值和方差).
设3阶矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解.求A.
f(x)g(x)在x0处可导,则下列说法正确的是().
设f(x)和φ(x)在(一∞,+∞)上有定义f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则()
随机试题
Surprisingly,Johnhasadmitted______thewindow.
A.骨髓中出现大量异常中性中幼粒细胞B.幼红细胞PAS染色呈粗颗粒或块状阳性C.原始细胞电镜PPO阳性D.骨髓象中出现大量颗粒增多的异常早幼粒细胞E.临床上浸润症状较为明显M2b
含有甾体生物碱的药材是
保险人代被保险人承担民事法律经济赔偿责任的保险是()。
根据《建设工程量清单计价规范》GB50500—2013,适宜采用综合单价法计价的措施项目费是()。
泌乳量受多方面的影响,这些因素有()。
部分电视从业者认为综艺节目就应该娱乐大众,如果强调价值理念的传播,就容易出现内容枯燥、形式单一、刻板说教、传播力和影响力不高等问题,很难被受众认可。其实,形式创新并不等于文化内涵的缺乏,更不是审美趣味的低俗,综艺节目不仅要追求在艺术表达上令人眼前一亮,也必
A、 B、 C、 D、 B
如果一个班只能有一个班长,而且一个班长不能同时担任其他班的班长,班级和班长两个实体之间的关系属于______。
SusanCarter
最新回复
(
0
)