求由方程xy-ex+ey=0所确定的隐函数的导数dy/dx．

admin2020-03-03 4

问题求由方程xy-e^x+e^y=0所确定的隐函数的导数dy/dx．

选项

答案用隐函数显化的思想，假设从方程中已解出y=y(x)，代入方程，即得恒等式： xy(x)-e^x+e^y(x)=0．上式两边对x求导(注意y(x)是x的函数!)，由复合函数求导法则，则有： y(x)+xy’(x)-e^x+e^y(x)y’(x)=0，由上式解出y’(x)得到： [*] 因为y=y(x)，所以[*]．

解析

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