设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记，i=1，2，…，n，求： Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；

admin2020-05-02 19

问题设X₁，X₂，…，X_n(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，

为样本均值，记

，i=1，2，…，n，求：
Y_i的方差D(Y_i)，i=1，2，…，n；

选项

答案因为X₁，X₂，…，X_n(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，所以X₁，X₂，…，X_n(n＞2)相互独立，且X_i～N(0，1)，所以 [*]

解析根据方差与数学期望的性质进行计算．

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考研数学一

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设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布，证明：Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．
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设X1，X2，X3，X4是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，则Y=(X3-X4)／服从______分布，其自由度为_______．
设总体X服从0-1分布，P{X=1)=p(0＜p＜1)．设X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，为其样本均值，则=______(k=0，1，2，…，n)．

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