假设两个正态分布总体X～N(μ1，1)，Y～N(μ1，1)，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别是取自总体X和Y的相互独立的简单随机样本．分别是其样本均值，S12与S22分别是其样本方差，则

admin2019-05-15 60

问题假设两个正态分布总体X～N(μ₁，1)，Y～N(μ₁，1)，X₁，X₂，…，X_m与Y₁，Y₂，…，Y_n分别是取自总体X和Y的相互独立的简单随机样本．

分别是其样本均值，S₁²与S₂²分别是其样本方差，则

选项 A、

－(μ₁－μ₂)－N(0，1)．
B、S₁²+S₂²～χ¹(m+n－2)．
C、S₁²／S₂²～F(m－1，n－1)．
D、

答案C

解析因

，S₁²，S₂²相互独立，所以

(m－1)S₁²～χ²(m－1)，
(n－1)S₂²～χ²(n－1)，(m－1)S₁²+(n－1)S₂²～χ²(m+n－2)，

=S₁²／S₂²～F(m－1，n－1)．
应选(C)．

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考研数学一

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