2. 考研
  3. 求微分方程y"+y’-2y=(2x+1)ex-2的通解．

求微分方程y"+y’-2y=(2x+1)ex-2的通解．

admin2021-10-18  46
问题 求微分方程y"+y’-2y=(2x+1)ex-2的通解．
选项
答案特征万程为λ2+λ-2=0，特征值为λ1=1，λ2=-2，令y"+y’+2y=(2x+1)ex， (1)y"+y’-2y=-2， (2)令(1)的特解为y1=(ax2+bx)ex，代入(1)得a=1/3，b=1/9；显然(2)的一个特解为y2=1，故原方程通解为y=C1ex+C2e-2x+(x2/3+x/9)ex+1(C1，C2为任意常数)．
解析
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考研数学二

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