设f(χ)是以T为周期的连续函数，且F(χ)＝∫0χf(t)dt＋bχ也是以T为周期的连续函数，则b＝_______．

admin2019-08-23 53

问题设f(χ)是以T为周期的连续函数，且F(χ)＝∫₀^χf(t)dt＋bχ也是以T为周期的连续函数，则b＝_______．

选项

答案－[*]∫₀^Tf(t)dt

解析 F(χ＋T)＝∫₀^χ＋Tf(t)dt＋b(χ＋T)＝∫₀^χf(t)dt＋bχ＋∫_χ^χ＋Tf(t)dt＋bT
＝F(χ)＋∫_χ^χ＋Tf(t)dt＋bT＝F(χ)＋∫₀^Tf(t)dt＋bT，
由F(χ＋T)＝F(χ)，得b＝－

∫₀^T(t)dt．

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