2. 考研
  3. 若函数z=z(x，Y)由方程ez+xyz+x+cos x=2确定，则= ．

若函数z=z(x，Y)由方程ez+xyz+x+cos x=2确定，则= ．

admin2019-08-21  29
问题 若函数z=z(x，Y)由方程ez+xyz+x+cos x=2确定，则=      ．
选项
答案-dx
解析 先求隐函数z=z(x，y)的偏导数，再求其全微分．
解法一：令F(x，y，z)=ez十xyz+x+cos x-2，则

将x=0，y=1代入已知方程，得ez=l?z=0，所以

于是由公式可得

解法二：对方程ez+xyz+x+cos x=2两端同时微分，得

又当x=0，y=1时，z=0，则

故应填-dx．
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考研数学二

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