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若函数z=z(x,Y)由方程ez+xyz+x+cos x=2确定,则= .
若函数z=z(x,Y)由方程ez+xyz+x+cos x=2确定,则= .
admin
2019-08-21
30
问题
若函数z=z(x,Y)由方程e
z
+xyz+x+cos x=2确定,则
=
.
选项
答案
-dx
解析
先求隐函数z=z(x,y)的偏导数,再求其全微分.
解法一:令F(x,y,z)=e
z
十xyz+x+cos x-2,则
将x=0,y=1代入已知方程,得e
z
=l?z=0,所以
于是由公式可得
解法二:对方程e
z
+xyz+x+cos x=2两端同时微分,得
又当x=0,y=1时,z=0,则
故应填-dx.
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考研数学二
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