计算下列不定积分：

admin2018-11-11 78

问题计算下列不定积分：

选项

答案(Ⅰ)采用凑微分法，并将被积函数变形，则有 [*] (Ⅱ)如果令t＝[*]至，计算将较为复杂，而将分子有理化则较简便．于是 [*] 对千右端第一个积分，使用凑微分法，即可得到 [*] 而第二个积分可使用代换χ＝sint，则 [*] (Ⅳ)对此三角有理式，如果分子是asinχ＋bcosχ与(asinχ＋bcosχ)′＝acosχ－bsinχ的线性组合，就很容易求其原函数，故设 a₁sinχ＋b₁cosχ＝A(asinχ＋bcosχ)＋B(acosχ－bsinχ)．为此应有 [*] (V)记原式为J，先分项： [*] 易凑微分得J₂＝∫arcsinχdarcsinχ＝[*]arcsin²χ＋C．作变量替换 [*] (Ⅵ)记原积分为J． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Exj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；
设z=f(2x—y，ysinx)，其中f(u，v)具有二阶连续偏导数，求
设u=u(x，y)为二元可微函数，且满足，则当x≠0时，=()
设a＞0，x1＞0，且定义证明当n→∞时，数列{xn}的极限存在并求此极限值．
求一组向量α1，α2，使之与α3=(1，1，1)T成为R3的正交基；并把α1,α2,α3化成R3的一个标准正交基．
已知向量组A：α1=(0，1，2，3)T，α2=(3，0，1，2)T，α3=(2，3，0，1)T；B：β1=(2，1，1，2)T，β2=(0，一2，1，1)T，β3=(4，4，1，3)T．试证B组能由A组线性表示，但A组不能由B组线性表示．
设向量组(I)：α1=(2，4，一2)T，α2=(一1，a一3，1)T，α3=(2，8，b一1)T；(Ⅱ)：β1=(2，b+5，一2)T，β2=(3，7，a一4)TT，β3=(1，2b+4，一1)T．问．(1)a，b取何值时，r(I)=r(Ⅱ)，且(I)与
(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．
求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图4—2)．
｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．

随机试题

混合血栓的组成成分有
铁路中间站的间距一般为()km。
下列关于进出口货物完税价格中运保费表述正确的是()。
下列情形中，可以借阅一级档案的有()。
以下属于四班制轮班组织形式的是()。
近年来，某地按照“意见收集，公开听证，民主决策，执行监督，群众评议”的原则创新社区民主管理办法，让社区居民对社区事务进行全方位、全过程的参与、临督。社区民主管理办法()。①调动了居民参与社区基层政权建设的积极性②提高了居民参与政治生
白居易在听琵琶女的演奏后，写下了“同是天涯沦落人，相逢何必曾相识”的诗句，这是艺术鉴赏效应中的()。
请认真阅读。问题：如指导小学生，试拟定教学目标。
Whatexaminationsmustchildrentakefirstbeforegoingtouniversityintheman’scountry?
Sandy’sStoryA)Sandy,apoliteandfriendlyforty-year-oldwomanwithasoftSouthernaccent,lovescatsandfrequentedthene

最新回复(0)

计算下列不定积分：

考研数学二

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；

设z=f(2x—y，ysinx)，其中f(u，v)具有二阶连续偏导数，求

设u=u(x，y)为二元可微函数，且满足，则当x≠0时，=()

设a＞0，x1＞0，且定义证明当n→∞时，数列{xn}的极限存在并求此极限值．

求一组向量α1，α2，使之与α3=(1，1，1)T成为R3的正交基；并把α1,α2,α3化成R3的一个标准正交基．

已知向量组A：α1=(0，1，2，3)T，α2=(3，0，1，2)T，α3=(2，3，0，1)T；B：β1=(2，1，1，2)T，β2=(0，一2，1，1)T，β3=(4，4，1，3)T．试证B组能由A组线性表示，但A组不能由B组线性表示．

设向量组(I)：α1=(2，4，一2)T，α2=(一1，a一3，1)T，α3=(2，8，b一1)T；(Ⅱ)：β1=(2，b+5，一2)T，β2=(3，7，a一4)TT，β3=(1，2b+4，一1)T．问．(1)a，b取何值时，r(I)=r(Ⅱ)，且(I)与

(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．

求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图4—2)．

｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．

混合血栓的组成成分有

铁路中间站的间距一般为()km。

下列关于进出口货物完税价格中运保费表述正确的是()。

下列情形中，可以借阅一级档案的有()。

以下属于四班制轮班组织形式的是()。

白居易在听琵琶女的演奏后，写下了“同是天涯沦落人，相逢何必曾相识”的诗句，这是艺术鉴赏效应中的()。

请认真阅读。问题：如指导小学生，试拟定教学目标。

Whatexaminationsmustchildrentakefirstbeforegoingtouniversityintheman’scountry?

Sandy’sStoryA)Sandy,apoliteandfriendlyforty-year-oldwomanwithasoftSouthernaccent,lovescatsandfrequentedthene