从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为V，海水的比重为ρ，仪器所受阻力与下沉速度

admin2017-07-28 22

问题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为V，海水的比重为ρ，仪器所受阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系y=y(v)．

选项

答案取沉放点为坐标原点O，Oy轴的正向铅直向下，则由牛顿第二定律得 [*] 由于[*]，所以，此方程是一个既不显含自变量t，又不显含未知函数y的二阶方程，按照常规的办法，可以令v为未知函数，得到v所满足的一阶线性方程，这样所求得的是v与时间t的关系．然而题目所要求的是y与v的关系，注意[*]所以应将方程改写为 [*] 再由题设，其初始条件应为v|_y=0=0，由此可定出[*]，故所求的关系 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PKu4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是()．

设矩阵，且｜A｜=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为a=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

计算曲面积分，其中S是，z=1及z=2所围的封闭曲面的外侧．

(2009年试题，二)设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则=__________.

(2006年试题，20)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值及方程组的通解．

求数列极限

求方程karctanx—x=0不同实根的个数，其中k为参数．

(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是上半球面x2+y2+z2=2bx(z≥0)与柱面x2+y2=2ax(0＜a＜b)的交线，L的方向规定为从z轴正向看是逆时针。

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)．

党的十七届四中全会对建设马克思主义学习型政党提出的目标是

无菌性骨坏死最常见的部位是

四神丸属于甘麦大枣汤属于

早期中心型肺癌的常见症状是

我国法律规定，人工授精时，一名供精者最多供给几名妇女受孕?()

甲侵占乙财产，乙向法院提起自诉。一审法院判处甲2年有期徒刑，甲提起上诉。关于本案的二审，下列说法正确的是?

(2007年)Windows98或Windows2000系统中的“剪贴板”是()。

社会主义道德建设的核心内容集中体现为()。

中文“海”字的区位码是2603，则它的机内码是(5)。