求微分方程y’’+2y’-3y=e-3x的通解.

admin2013-08-30  30

问题 求微分方程y’’+2y-3y=e-3x的通解.

选项

答案这是常系数的二阶线性非齐次方程,特征方程r2+2r-3=(r-1)(r+3)=0的两根为r1=1,r2=-3;由右边eax,a=-3=r2为单特征根,故非齐次方程有特解Y=x.ae-3x,代入方程可得a=- 1/4因而所求通解为y=c1ex+c2e-3x-(x/4)e-3x

解析
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