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求极限
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admin
2018-05-25
154
问题
求极限
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[*]
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考研数学三
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=()
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调增，证明：∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b-a)∫abf(x)g(x)dx．
设矩阵A=，矩阵X满足AX+E=A2+X，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵X．
设X1，X2，…Xn，…是独立同分布的随机变量序列，EXi=μ，DXi=σ2，i=1，2，…，令证明：随机变量序列｛Yn｝依概率收敛于μ．
设从均值为μ，方差σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，T=是μ的元偏估计量，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．
f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，f"(x)＜0，=1，则f(x)在(一∞，0)内()．
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数，
设总体X～N(μ，25)，X1，X2，…，X100为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过1．5的概率．
设f(x)为连续的奇函数，且当x＜0时，f(x)＜0，f’(x)≥0．令φ(x)=∫—11f(xt)dt+∫0xtf(t2一x2)dt，讨论φ(x)在(一∞，+∞)内的凹凸性．
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