设实对称矩阵A=要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是______。

admin2018-05-23 52

问题设实对称矩阵A=

要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是______。

选项

答案a＜0或＞4．

解析 A的正，负惯性指数分别为2和1的充分必要条件是|A|＜0(A的对角线元素有正数，不可能特征值都负)．求出
|A|=一a²+4a，
得答案．

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