设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=时，成功次数的标准差最大，其最大值为．

admin2018-05-25 51

问题设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=______时，成功次数的标准差最大，其最大值为______．

选项

答案[*]，5

解析设成功的次数为X，则X～B(100，p)，D(X)=100p(1－p)，标准差为

令f(p)=p(1－p)(0＜p＜1)，由f’(p)=1－2p=0得

时，成功次数的标准差最大，最大值为5．

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考研数学三

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