设线性方程组为问k1与k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?有无穷多解时，求其通解。

admin2018-12-19 42

问题设线性方程组为

问k₁与k₂各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?有无穷多解时，求其通解。

选项

答案[*] 当r(A)=r(B)=4 <=> 一k₁+2≠0 <=> k₁≠2时，方程组有唯一解；当k₁=2时，[*]，则 ①当k₂≠1时，r(A)=3≠r(B)=4，方程组无解； ②当k₂=1时，r(A)=r(B)=3＜4，方程组有无穷多解，且 [*] 则通解为 [*] 其中k为任意常数。综上，当k₁≠2时，方程组有唯一解；当k₁=2且k₂≠1时，方程组无解；当k₁=2且k₂=1时，方程组有无穷多解，且通解为式(*)。

解析

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考研数学二

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