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设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)<0。则当a<x<b时,有
设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)<0。则当a<x<b时,有
admin
2014-01-26
57
问题
设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)<0。则当a<x<b时,有
选项
A、f(x)g(b)>f(b)g(x).
B、f(x)g(a)>f(a)g(x).
C、f(x)g(x)≥f(b)g(b).
D、f(x)g(x)>f(a)g(a).
答案
A
解析
[分析] 本题相当于一道简单不等式的证明题,自然联想到用单凋性进行讨论,这只需将题设条件转化为某函数的导数即可达到目的.
[详解] 由题设知
因此当a<x<b时,有
即f(x)g(b))<f(b)g(x),故应选(A).
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考研数学二
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