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  3. 设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布．现在对X进行三次独立观测，试求至少有两次观测值大于3的概率．

设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布．现在对X进行三次独立观测，试求至少有两次观测值大于3的概率．

admin2021-01-25  59
问题 设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布．现在对X进行三次独立观测，试求至少有两次观测值大于3的概率．
选项
答案由题意，X的概率密度为： [*] 则p＝P{X＞3}＝∫3＋∞f(χ)dχ＝∫35[*] 设在对X进行的三次独立观测中，有Y次观测值大于3，则Y服从参数为3，P(P＝[*])的二项分布．故所求概率为 P{Y＞2}＝P{Y＝2}＋P{Y＝3} ＝[*]．
解析
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考研数学三

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