首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设 (Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3; (Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ2和ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
设 (Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3; (Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ2和ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
admin
2017-12-29
38
问题
设
(Ⅰ)求满足Aξ
2
=ξ
1
,A
2
ξ
3
=ξ
1
的所有向量ξ
2
,ξ
3
;
(Ⅱ)对(Ⅰ)中任意向量ξ
2
和ξ
3
,证明ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关。
选项
答案
(Ⅰ)对增广矩阵(A|ξ
1
)作初等行变换,则 [*] 得Ax=0的基础解系(1,一1,2)
T
和Ax=ξ
1
的特解(0,0,1)
T
。故 ξ
2
=(0,0,1)
T
+k(1,一1,2)
T
其中k为任意常数。 [*] 对增广矩阵(A
2
|ξ
1
)作初等行变换,有 [*] 得A
2
x=0的基础解系(一1,1,0)
T
,(0,0,1)
T
和A
2
x=ξ
1
的特解([*],0,0)
T
故 ξ
3
=([*],0,0)
T
+t
1
(一1,1,0)
T
+t
2
(0,0,1)
T
,其中t
1
,t
2
为任意常数。 (Ⅱ)因为 |ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
|=[*] 所以ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PQX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
积分=()
如图1.3—1,设曲线方程为y=x2+,梯形OABC的面积为D,曲边梯形OABC的面积为D1,点A的坐标为(a,0),a>0.证明:
已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且r(A)=n一1,则线性方程组AX=0的通解是________.
已知ξ1,ξ2是方程(λA)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()
设f(x)在闭区间[一1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在[一1,1]内存在ξ,使得f’"(ξ)=3.
设试问当α取何值时,f(x)在点x=0处,①连续,②可导,③一阶导数连续,④二阶导数存在.
已知α1,α2,…,αs线性无关,β可由α1,α2,…,αs线性表出,且表示式的系数全不为零.证明:α1,α2,…,αs,β中任意s个向量线性无关.
求下列积分:
求二元函数z=f(x,y)=c2y(4一x—y)在由直线x+y=6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值,最大值与最小值.
已知y=lnlnlnx,则y’=________.
随机试题
房间隔缺损患儿,出生时及新生儿早期可发生暂时性发绀是由于
新生儿易患大肠埃希菌脑膜炎的丰要原因是
患牙拔除后修复最好时间是基托支持式
检察院在审查起诉期间退回补充侦查的案件,公安机关应在多长时间内补充侦查完毕?假如刘某在上诉期内撤回上诉,一审判决从何时生效?
ROM与RAM的主要区别是()。
有限合伙企业由()合伙人设立,但法律另有规定除外。有限合伙企业至少应当有()普通合伙人。
材料1:2007年3月8日胡锦涛在参加十届全国人大五次会议重庆代表团的审议时强调。越是形势好了,越要保持清醒的头脑;越是条件好了,越要发扬传统。各级干部特别是领导干部要进一步增强忧患意识,始终保持开拓进取的锐气;要进一步增强公仆意识,始终牢记全心全意为人民
Hairdresser:Howwouldyouliketodoyourhairtoday?Thesamestyleasusual?Mrs.Lee:Ihaveaspecialpartytoattendtonig
Aschildhood-obesityratesskyrocket,doctorsareseeinganalarmingriseinacostlydiseaseonceunheardofinchildren;type
Salt,shellsormetalsarestillusedasmoneyinout-the-waypartsoftheworldtoday.Saltmayseemratherastrange【C1】__
最新回复
(
0
)